“都谓所聚”者，总言此方是万物所聚之处，非指都邑聚居也。“易谓岁改易於北方”者，人则三时在野，冬入隩室，物则三时生长，冬入囷仓，是人之与物皆改易也。王肃云：“改易者，谨约盖藏，循行积聚。”引《诗》“嗟我妇子，曰为改岁，入此室处”。王肃言人物皆易，孔意亦当然也。《释诂》云：“在，察也。舍人曰：“在，见物之察。”是“在”为察义，故言“平均在察其政，以顺天常”。以“在察”须与“平均”连言，不复训“在”为察，故《舜典》之传别更训之。三时皆言“平秩”，此独言“平在”者，以三时乃役力田野，当次序之，冬则物皆藏入，须省察之，故异其文。秋日物成就，故传言“助成物”，冬日盖藏，天之常道，故言“顺天常”，因明“东作”、“南讹”亦是助生物，类常道也。上总言羲和敬顺昊天，此分别仲叔各有所掌，明此四时之节，即顺天之政，实恐人以“敬顺昊天”直是历象日月，嫌仲叔所掌非顺天之事，故重明之。○传“隩室”至“温焉”。○正义曰：《释宫》云：“西南隅谓之隩。”孙炎云：“室中隐隩之处也。”隩是室内之名，故以“隩”为室也。物生皆尽，野功咸毕，是岁改矣。以天气改岁，故入此室处，以避风寒。天气既至，故鸟兽皆生耎毳细毛以自温焉。经言“氄毛”，谓附肉细毛，故以“耎毳”解之。○传“咨嗟”至“历象”○正义曰：“咨，嗟”、“暨，与”，皆《释诂》文也。“迎四时曰期”，“期”即“迎”也。故王肃云：“期，四时是也。”然古时真历遭战国及秦而亡，汉存六历虽详於五纪之论，皆秦汉之际假讬为之，实不得正要有梗概之言。周天三百六十五度四分度之一。而日日行一度，则一期三百六十五日四分日之一。今《考灵曜》、《乾凿度》诸纬皆然。此言三百六十六日者，王肃云：“四分日之一又入六日之内，举全数以言之，故云三百六十六日也。”传又解所以须置闰之意，皆据大率以言之，云：“一岁十二月，月三十日，正三百六十日也；除小月六，又为六日。”今经云三百六十六日，故云“馀十二日”，不成期。以一月不整三十日，今一年馀十二日，故未至盈满三岁足得一月，则置闰也。以时分於岁，故云“气节”，谓二十四气，时月之节。岁总於时，故云“历象日月星辰，敬授人时”，以相配成也。六历、诸纬与《周髀》皆云，日行一度，月行十三度十九分度之七，为每月二十九日过半。日之於法，分为日九百四十分日之四百九十九，即月有二十九日半强。为十二月，六大之外有日分三百四十八，是除小月无六日，又大岁三百六十六日，小岁三百五十五日，则一岁所馀无十二日。今言“十二日”者，皆以大率据整而计之，其实一岁所馀正十一日弱也。以为十九年七闰，十九年年十一日则二百九日，其七月四大三小犹二百七日，况无四大乎？为每年十一日弱分明矣。所以弱者，以四分日之一於九百四十分，则一分为二百三十五分，少於小月馀分三百四十八。以二百三十五减三百四十八，不尽一百一十三，是四分日之一馀矣。皆以五日为率，其小月虽为岁日残分所减，犹馀一百一十三，则实馀尚无六日。就六日抽一日为九百四十分减其一百一十三分，不尽八百二十七分。以不抽者五日并三百六十日外之五日为十日，其馀九百四十分日之八百二十七，为每岁之实馀。今十九年年，十日得整日一百九十。又以十九乘八百二十七分，得一万五千七百一十三。以日法九百四十除之，得十六日。以并一百九十日为二百六日，不尽六百七十三分为日馀。今为闰月得七，每月二十九日，七月为二百三日。又每四百九十九分以七乘之得三千四百九十三，以日法九百四十分除之得三日。以二百三日亦为二百六日，不尽亦六百七十三为日馀，亦相当矣。所以无闰时不定，岁不成者，若以闰无，三年差一月，则以正月为二月，每月皆差；九年差三月，即以春为夏；若十七年差六月，即四时相反；时何由定，岁何得成乎？故须置闰以定四时。故《左传》云“履端於始，序则不愆；举正於中，民则不惑；归馀於终，事则不悖”是也，先王以重闰焉。王肃云：“斗之所建，是为中气，日月所在。斗指两辰之间，无中气，故以为闰也。”○传“允信”至“其善”○正义曰：《释训》云：“鬼之为言归也。”《乡饮酒义》云：“春之为言蠢也。”然则《释训》之例有以声相近而训其义者，“厘，治”，“工，官”，皆以声近为训，他皆放此类也。“绩，功”、“咸、皆”，《释诂》文。“熙、广”，《周语》文。此经文义承“成岁”之下，传以文势次之，言定历授事能使众功皆广。“叹其善”谓帝叹羲和之功也。
帝曰：“畴咨若时？登庸。”畴，谁。庸，用也。谁能咸熙庶绩，顺是事者，将登用之。○畴，直由反。放齐曰：“胤子朱启明。”帝曰：“吁！嚚讼，可乎？”放齐，臣名。胤，国。子，爵。朱，名。启，开也。吁，疑怪之辞。言不忠信为嚚，又好争讼，可乎！言不可。○放，方往反，注同。胤，引信反，马云：“嗣也。”吁，况于反，徐往付反，一音于。嚚，鱼巾反。讼，才用反，马本作庸。好，呼报反，下注同。争，斗也。帝曰：“畴咨若予采？”采，事也。复求谁能