：“齐，中”，《释言》文。“允，信”，“笃，厚”，《释诂》文。恺训为乐，乐亦和也。深水谓之渊，故渊为深也。
高辛氏有才子八人，高辛，帝喾之号，八人，亦其苗裔。
○喾，苦毒反。伯奋、仲堪、叔献、季仲、伯虎、仲熊、叔豹、季貍，此即稷、契、朱虎、熊罴之伦。
○奋，甫问反。熊音雄。貍，力之反。契，息列反，依字当作契，古文作高。罴，彼皮反。
[疏]注“此即”至“之伦”。
○正义曰：契后为殷，稷后为周。《史记》殷周皆为帝喾之后也。此言伯虎、仲熊；《尚书》有朱虎、熊罴。二者其字相类，知此即稷、契、朱虎、熊罴之伦也。《尚书》更有夔龙之徒，亦应有在元恺之内者，但更无明证，名字又殊，不知与谁为一，故不复言之。《史记》稷、契皆为帝喾之子，而上句注云“其苗裔”者，《史记》尧亦帝喾之子，则稷、契、尧、之亲弟。以尧之圣，有大德之弟，久而不知，舜始举用。以情而测，理必不然。旦云世济其美，其间必应累世，不容高辛之下即至其身。马迁传闻於人，未必尽得其实。《世族谱》取《史记》之说，又从而讥之云“案鲧则舜之五世从祖父也。而及舜共为尧臣，尧则舜之三从高祖，而妻其女，此《史记》之疑者”。然则以其不可悉信，故言苗裔以该之。
忠、肃、共、懿、宣、慈、惠、和，天下之民谓之八元。肃，敬也。懿，美也。宣，徧也。元，善也。
○徧音遍。
[疏]“忠肃”至“八元”。
○正义曰：此亦总言其德，於义亦得相通。忠者，与人无隐，尽心奉上也。肃者，敬也。应机敏达，临事恪勤也。共者，治身克谨，当官理治也。懿者，美也。保已精粹，立行纯厚也。宣者，徧也。应受多方，知思周遍也。慈者，爱出於心，恩被於物也。惠者，性多哀矜，好拯穷匮也。和者，体度宽简物，无乖争也。以其德行如是，天下之民为之美目，谓之八元。元，善也。言其善於事也。《论语》曰：“善人为邦百年，亦可以胜残去杀矣”。
○注“肃敬”至“善也”。
○正义曰：“肃，敬”，《释训》文。“懿，美”，《释诂》文。“宣，徧”，《释言》文。《易 文言》曰：“元者，善之长也。”
此十六族也，世济其美，不陨其名。济，成也。陨，队也。
○陨，于敏反。队，直类反。
[疏]“此十六”至“其名”。
○正义曰：此十六人耳，而谓之族者，以其各有亲属，故称族也。世济其美，后世承前世之美。不陨其名，不队前世之美名。言其世有贤人，积善而至其身也。刘炫云：各有大功，皆赐氏族，故称族。
以至於尧，尧不能举。舜臣尧，举八恺，使主后土，后土，地官。禹作司空，平水土，即主地之官。
[疏]注“后土”至“之官”。
○正义曰：后，训君也。天称皇天，故地称后土。《舜典》云：“伯禹作司空。”《吕刑》云：“禹平水土。”则禹是主地之官，故云“主后土”也。
以揆百事，莫不时序，地平天成。揆，度也。成，亦平也。
○揆，葵癸反。
[疏]“以揆”至“天成”。
○正义曰：用禹为土，后土之官。令以揆度百事，百事无不揆度，於是皆有次序，得地平其化，天成其施。言有成功也。
○注“揆度”至“平也”。正义曰：“揆，度”，《释言》文。度百事者，令之豫自筹度，为之数量法制，事成则平其可否，使之总众务也。“地平天成”，《大禹谟》之文。孔安国云：“水土治曰平。五行叙曰成。”《释诂》云：“成，平也。”是成亦为平，其义一也。
举八元，使布五教于四方，契作司徒，五教在宽，故知契在八元之中。
○契，斯列反。
[疏]注“契作”至“之中”。
○正义曰：《舜典》云：“帝曰：‘契，百姓不亲，五品不逊，汝作司徒，敬敷五教在宽。’”《尚书》“契敷五教”，此云“举八元，使布五教”。以此故知契在八元中也。然则《尚书》禹作司空，此云“举八恺，使主后土”，以此亦知禹在八恺中也。但不知八恺之中，何者是禹？八元之中，何者是契耳？主后土，布五教，是事之大者，故举以为言，非是各令八人共主一事。故主土唯禹，主教唯契，馀当别有所主，或助而为之。《尚书》称益佐禹治水，是其助之事也。
父义、母慈、兄友、弟共、子孝，内平外成。内诸夏，外夷狄。
○夏，户雅反。
[疏]“父义”至“外成”。
○正义曰：一家之内，父、母、兄、弟、子，尊卑有五品。父不义，母不慈，兄不友，弟不共，子不孝，是五品不逊顺也。故使契为司徒，布五教於四方：教父以义，教母以慈，教兄以友，教弟以共，教子以孝，是之谓五教。此五教可常行，又谓之五典也。诸夏夷狄皆从其教，是为内平外成。所云“五典克从”，即此内平外成之谓也。
昔帝鸿氏有不才子，帝鸿，黄帝。掩义隐贼，好行凶德，丑类恶物顽嚚不友，是与比