虽明习历及张苍等咸以为然。孝文时，鲁人公孙臣言：‘汉土德，宜更元、改正朔、易服色。当有瑞，黄龙见。’事下丞相张苍，苍亦学律历，以为非是，罢之。今上（谓武帝）即位，招致方士唐都，分其天部而巴落下闳运算转历，然后日辰之度与夏正同，乃改元、更官号，因诏御史曰：‘乃者有司言星度之未定也，广延宣问以理星度，未能詹（当作校仇之仇）也。盖闻昔者黄帝合而不死，名察度验，定清浊，起五部（五行也），建气物分数。然盖尚矣，书缺乐弛，朕甚闵焉。朕惟未能循明也，绩日分，率应水德之胜。今日顺夏至（夏当作冬），黄钟为宫、林钟为征、太蔟为商、南吕为羽、姑洗为角，自是以后气复正、羽声复清、名复正变，以至子日当冬至，则阴阳离合之道行焉。十一月甲子朔旦冬至已詹，其更以七年为太初元年，年名焉逢（岁在甲）摄提格（在寅），月名毕聚（音陬），日得甲子，夜半朔旦冬至。’”
臣按：太史公推原作历之始，谓神农以前尚矣，黄帝始考定星历，盖是时始有历也。且引尧禅舜之言曰“天之历数在尔躬”，盖见人君继天而为之子，则必推明上天所悬之象、所行之度，其责任在乎君之身不可忽也。人君知其任之在己，既以中道自待，又必齐七政、建五行、立四时以示天下之臣民，使之知气候之早晚、时序之先后，顺时以兴作寝息焉。下之人奉君之令而不敢违天之时，故天降之嘉，生民以物享，灾祸不生而天禄有永矣。自尧舜以后以至于三代，历数相传，莫不明时正度，以承天意而不敢失其纪序，是则有道之世也。惟夫昏君庸主不畏天命而失其纪序，史不纪时，君不告朔，臣不共其命，诸侯不遵其轨，是以其君不克终而祸乱作矣。繇是观之，则知治历明时其有关于治乱之大如此，承上天之历数而受其任于躬者，其可忽诸，其可忽诸！
《汉志》云：汉兴，张苍首律历事，孝武帝时乐官考正。至元始中，征天下通知钟律者百余人，使羲和刘歆典领条奏之。参伍以变，错综其数，稽之于古今，效之于气物，和之于心耳，考之于经传，咸得其实，靡不协同。数者，一、十、百、千、万也，所以算数事物，顺性命之理也。夫推历生律制器，规圜矩方，权重衡平，准绳嘉量，探赜索隐，钩深致远，莫不用焉。阴阳之施化、万物之终始既类族于律吕，又经历于日辰，而变化之情可见矣。玉衡杓建，天之纲也；日月初躔，星之纪也。纲纪之交，以元始造设，合乐用焉。
臣按：汉、晋、隋书志皆兼律历，律者作乐之法，历者测候之书，其事若无关涉者，自太史公言律必兼历而后世宗之，何以见其然哉？朱子曰：“今治历家用律吕候气，其法最精，气之至也分寸不差。盖此气都在地中透上来，如十一月冬至黄钟管距地九寸，以葭灰实其中，至之日气至灰去，晷刻不差。繇是推之，可见古人作乐必推历以生律，而其测候也亦必协律以定历，二者相资以为用，可相有而不可相无也。”
又云：汉兴，方纲纪大基，庶事草创，袭秦正朔。以张苍言，用《颛顼历》，比于六历，疏阔中最为微近。然正朔、服色未睹其真，而朔晦月见，弦望满亏，多非是。至武帝元封七年，汉兴百二岁矣，大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废，宜改正朔”。是时御史大夫儿宽明经术，上乃诏宽曰：“与博士共议，今宜何以为正朔，服色何上？”宽与博士赐等议，皆曰：“帝王必改正朔、易服色，所以明受命于天也。创业变改，制不相复，推传序文，则今夏时也。臣愚以为三统之制，后圣复前圣者，二代在前也。今二代之统绝而不序矣，唯陛下发圣德，宣考天地四时之极，则顺阴阳以定大明之制，为万世则。”遂下诏以七年为元年，遂诏卿、遂、迁与侍郎尊（人名）、大典星（官名）射姓（人姓名）等议造汉历。乃定东西，立晷仪，下漏刻，以追二十八宿相距于四方，举终以定晦朔分至、躔离弦望。乃以前代上元太初四千六百一十七岁，至于元封七年复得阏逢摄提格之岁，中冬十一月甲子朔旦冬至，日月在建星，太岁在子，已得太初本星度新正。姓等奏不能为算，愿募治历者，更造密度，各自增减，以造汉《太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者凡二十余人，方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部而闳运算转历，其法以律起历，曰：“律容一龠，积八十一寸则一日之分也，与长相终。律长九寸，百七十一分而终复，三复而得甲子。夫律阴阳九六，爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律，法也，莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行，更以算推如闳、平法。法，一月之日二十九日八十一分日之四十三，先藉半日名曰阳历，不藉名曰阴历。所谓阳历者先朔月生，阴历者朔而后月乃生。平曰：“阳历朔皆先旦月生，以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历，罢废尤疏远者十七家，复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦朔弦望，皆最密，日月如合璧，五星如连珠。陵渠奏状，遂用邓平历，以平为太史丞。
臣按：先儒谓深于律历之术而作为律历之书志，自汉而下太史公一