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外平置铜单环，刻周天度数，列于十二辰位在准地。而侧立单环二。一结于平环之子午，以铜丁象南北极。一结于平环之卯酉。皆刻天度。即浑天仪而不可运转窥测者也。
　　若来亦阿儿子，汉言地理志也。其制：以木为圆球，七分为水，其色绿，三分为土地，其色白。画江河湖海，脉络贯串于其中。画作小方井，以计幅员之广袤，道里之远近。
　　兀速都儿剌不定，汉言昼夜时刻之器也。其制：以铜如圆镜而可挂，面刻十二辰位，昼夜时刻。上加铜条缀中，可以圆转。铜条两端，各屈其首为二窍，以对望。昼则视日影，夜则窥星辰，以定时刻，以测休咎。背嵌镜片，三面刻其图凡七，以辨东西南北日影长短之不同、星辰向背之有异。故各异其图。以尽天地之变焉。
卷三十六 志第三
　　○历三
　　△授时历经上
　　步气朔第一
　　至元十八年岁次辛巳为元。上考往古，下验将来，皆距立元为算。周岁消长，百年各一。其诸应等数，随时推测，不用为元。
　　日周，一万。
　　岁实，三百六十五万二千四百二十五分。
　　通余，五万二千四百二十五分。
　　朔实，二十九万五千三百五分九十三秒。
　　通闰，十万八千七百五十三分八十四秒。
　　岁周，三百六十五日二千四百二十五分。
　　朔策，二十九日五千三百五分九十三秒。
　　气策，十五日二千一百八十四分三十七秒半。
　　望策，十四日七千六百五十二分九十六秒半。
　　弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。
　　气应，五十五万○六百分。
　　闰应，二十万一千八百五十分。
按《授时历》闰转交三应，后有改定之数。闰应，二十万一千八百五十分，明《大统历法通轨》作二十万二千五十分，实加二百分；是当时经朔改早二刻也。转应，一十三万一千九百四分，《通轨》作一十三万二百五分，实减一千六百九十九分，是入转改迟一十七刻弱也。交应，二十六万一百八十七分八十六秒，《通轨》作二十六万三百八十八分，实加二百分一十四秒，是正交改早二刻强也。梅文鼎谓《通轨》所述者乃《授时历》续定之数，而《历经》所存，则其未定之初稿是也。
　　没限，七千八百一十五分六十二秒半。
　　气盈，二千一百八十四分三十七秒半。
　　朔虚，四千六百九十四分七秒。
　　旬周，六十万。
　　纪法，六十。
　　推天正冬至
　　置所求距算，以岁实上推往古，每百年长一。下算将求，每百年消一。乘之，为中积。加气应，为通积。满旬周，去之；不尽，以日周约之为日，不满为分。其日命甲子算外，即所求天王冬至日辰及分。如上考者，以气应减中积，满旬周，去之；不尽，以减旬周。余同上。
　　求次气
　　置天正冬至日分，以气策累加之，其日满纪法，去之，外命如前，各得次气日辰及分秒。
　　推天正经朔
　　置中积，加闰应，为闰积。满朔实，去之，不昼为闰余，以减通积，为朔积。满旬周，去之，不尽，以日周约之，为日，不满为分，即所求天正经朔日及分秒。上考者，以闰应减中积，满朔实，去之不尽，以减朔实，为闰余。以日周约之为日，不满为分，以减冬至日及分，不及减者，加纪法减之，命如上。
　　求弦望及次朔
　　置天正经朔日及分秒，以弦策累加之，其日满纪法，去之，各得弦望及次朔日及分秒。
　　推没日
　　置有没之气分秒，如没限已上为有没之气。以十五乘之，用减气策，余满气盈而一，为日，并恒气日，命为没日。
　　推灭日
　　置有灭之朔分秒，在朔虚分已下为有灭之朔。以三十乘之，满朔虚而一，为日，并经朔日，命为灭日。步发敛第二
　　土王策，三日四百三十六分八十七秒半。
　　月闰，九千六十二分八十二秒。
　　辰法，一万。
　　半辰法，五千。
　　刻法，一千二百。
　　推五行用事
　　各以四立之节，为春木、夏火、秋金、冬水首用事日。以土王策减四季中气，各得其季土始用事日。
　　气候正月
　　立春，正月节。
　　东风解冻，蛰虫始振，鱼陟负冰。
　　雨水，正月中。
　　獭祭鱼，候雁北，草木萌动。二月
　　惊蛰，二月节。
　　桃始华，仓庚鸣，鹰化为鸠。
　　春分，二月中。
　　玄鸟至，雷乃发声，始电。三月
　　清明，三月节。
　　桐始华，田鼠化为鴽，虹始见。

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