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明非十月之候也。自羲、和已来,火辰见伏,三睹厥变。然则丘明之记,欲令后之作者参求微象,以探仲尼之旨。是岁失闰浸久,季秋中气后天三日,比及明年仲冬,又得一闰。寤仲尼之言,补正时历,而十二月犹可以螽。至哀公十四年五月庚申朔,日蚀。以《开元历》考之,则日蚀前又增一闰,《鲁历》正矣。《长历》自哀公十年六月,迄十四年二月,才置一闰,非是。
战国及秦,日却退三度。始皇十七年辛未岁冬至,应在斗二十二度。秦历上元正月己巳朔,晨初立春,日、月、五星俱起营室五度。蔀首日名皆直四孟。假朔退十五日,则闰在正月前。朔进十五日,则闰在正月后。是以十有二节,皆在盈缩之中,而晨昏宿度随之。以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之,与不韦所记合。而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿,当在中气,致雩祭太晚,自乖左氏之文,而杜预又据《春秋》,以《月令》为否。皆非是。
梁《大同历》夏后氏之初,冬至日在牵牛初,以为《明堂》、《月令》乃夏时之记,据中气推之不合,更以中节之间为正,乃稍相符。不知进在节初,自然契合。自秦初及今,又且千岁,节初之宿,皆当中气。淳风因为说曰:“今孟春中气,日在营室,昏明中星,与《月令》不殊。”按秦历立春,日在营室五度。《麟德历》以启蛰之日乃至营室,其昏明中宿十有二建,以为不差,妄矣。
  古历,冬至昏明中星去日九十二度,春分、秋分百度,夏至百一十八度,率一气差三度,九日差一刻。
  秦历十二次,立春在营室五度,于《太初》星距危十六度少也。昏,毕八度中,《月令》参中,谓肩股也。晨,心八度中,《月令》尾中,于《太初》星距尾也。仲春昏,东井十四度中,《月令》弧中,弧星入东井十八度。晨,南斗二度中,《月令》建星中,于《太初》星距西建也。《甄耀度》及《鲁历》,南方有狼、弧,无东井、鬼,北方有建星,无南斗,井、斗度长,弧、建度短,故以正昏明云。
古历星度及汉落下闳等所测,其星距远近不同,然二十八宿之体不异。古以牵牛上星为距,《太初》改用中星,入古历牵牛太半度,于气法当三十二分日之二十一。故《洪范传》冬至日在牵牛一度,减《太初》星距二十一分,直南斗二十六度十九分也。《颛顼历》立春起营室五度,冬至在牵年一度少。《洪范传》冬至所起无余分,故立春在营室四度太。祖冲之自营室五度,以《太初》星距命之,因云秦历冬至,日在牵牛六度。虞广刂等袭冲之之误,为之说云:“夏时冬至,日在斗末,以岁差考之,牵牛六度乃《颛顼》之代。
汉时虽觉其差,顿移五度,故冬至还在牛初。”按《洪范》古今星距,仅差四分之三,皆起牵牛一度。广刂等所说,亦非是。鲁宣公十五年,丁卯岁,《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立春。至始皇三十三年丁亥,凡三百八十岁,得《颛顼历》壬申蔀首。是岁,秦历以壬申寅初立春,而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦,差二日,日当在南斗二十二度。古历后天二日,又增二度。然则秦历冬至,定在午前二度。气后天二日,日不及天二度,微而难觉,故《吕氏》循用之。
及汉兴,张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密。今考月蚀冲,则开元冬至,上及牛初正差一次。淳风以为古术疏舛,虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。又引《吕氏春秋》,黄帝以仲春乙卯日在奎,始奏十二钟,命之曰《咸池》。至今三千余年,而春分亦在奎,反谓秦历与今不异。按不韦所记,以其《月令》孟春在奎,谓黄帝之时亦在奎,犹淳风历冬至斗十三度,因谓黄帝时亦在建星耳。经籍所载,合于岁差者,淳风皆不取,而专取于《吕氏春秋》。
若谓十二纪可以为正,则立春在营室五度,固当不易,安得顿移使当启蛰之节?此又其所不思也。
  汉四百二十六年,日却差五度。景帝中元三年甲午岁冬至,应在斗二十一度。
太初元年,《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至,日月俱起牵牛一度。古历与近代密率相较,二百年气差一日,三百年朔差一日。推而上之,久益先天;引而下之,久益后天。僖公五年,《周历》正月辛亥朔,余四分之一,南至。以岁差推之,日在牵牛初。至宣公十一年癸亥,《周历》与《麟德历》俱以庚戌日中冬至,而月朔尚先《麟德历》十五辰。至昭公二十年己卯,《周历》以正月己丑朔日中南至,《麟德历》以己丑平旦冬至。
哀公十一年丁巳,