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  嘉量
《周礼》:“栗氏为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴。其臀一寸,其实一豆。其耳三寸,其实一升。重一钧,其声中黄钟。概而不税。其铭曰:‘时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。’”《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、釜、钟。四升曰豆,各自其四,以登于釜。”四豆为区,区斗六升也。四区为釜,六斗四升也。釜十则钟,六十四斗也。郑玄以为釜方尺,积千寸,比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。
以算术考之,古斛之积凡一千五百六十二寸半,方尺而圆其外,减傍一厘八毫,其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。
《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸;米一斛,积一千六百二十七寸;菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐,而不等其器之积寸也。以米斛为正,则同于《汉志》。魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛,圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛,于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。
  衡权
  衡权者,衡,平也;权,重也。衡所以任权而均物,平轻重也。古有黍、垒、锤、锱、镮、钧、锊、镒之目,历代参差。《汉志》言衡权名理甚备,自后变更,其详未闻。元康中,裴頠以为医方人命之急,而称两不与古同,为害特重,宜因此改治权衡,不见省。赵石勒十八年七月,造建德殿,得圆石,状如水碓,铭曰:“律权石,重四钧,同律度量衡。有辛氏造。”续咸议,是王莽时物。
志第七
        律历中
昔者圣人拟宸极以运璿玑,揆天行而序景曜,分辰野,辨躔历,敬农时,兴物利,皆以系顺两仪,纪纲万物者也。然则观象设卦,扐闰成爻,历数之原,存乎此也。逮乎炎帝,分八节以始农功,轩辕纪三纲而阐书契,乃使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大挠造甲子,隶首作算数。容成综斯六术,考定气象,建五行,察发敛,起消息,正闰余,述而著焉,谓之《调历》。洎于少昊则凤鸟司历,颛顼则南正司天,陶唐则分命羲和,虞舜则因循尧法。
及夏殷承运,周氏应期,正朔既殊,创法斯异。《传》曰:“火出,于夏为三月,于商为四月,于周为五月。”是故天子置日官,诸侯有日御,以和万国,以协三辰。至乎寒暑晦明之徵,阴阳生杀之数,启闭升降之纪,消息盈虚之节,皆应躔次而无淫流,故能该浃生灵,堪舆天地。周德既衰,史官失职,畴人分散,禨祥不理。秦并天下,颇推五胜,自以获水德之瑞,用十月为正。汉氏初兴,多所未暇,百有余载,袭秦正朔。爰及武帝,始诏司马迁等议造《汉历》,乃行夏正。
其后刘歆更造夏《三统》,以说《左传》,辩而非实,班固惑之,采以为志。逮光武中兴,太仆硃浮数言历有乖谬,于时天下初定,未能详考。至永平之末,改行《四分》,七十余年,仪式乃备。及光和中,乃命刘洪、蔡邕共修律历,其后司马彪因之,以继班史。今采魏文黄初已后言历数行事者,以续司马彪云。
汉灵帝时,会稽东部尉刘洪,考史官自古迄今历注,原其进退之行,察其出入之验,视其往来,度其终始,始悟《四分》于天疏阔,皆斗分太多故也。更以五百八十九为纪法,百四十五为斗分,作《乾象法》,冬至日日在斗二十二度,以术追日、月、五星之行,推而上则合于古,引而下则应于今。其为之也,依《易》立数,遁行相号,潜处相求,名为《乾象历》。又创制日行迟速,兼考月行,阴阳交错于黄道表里,日行黄道,于赤道宿度复有进退。方于前法,转为精密矣。
献帝建安元年,郑玄受其法,以为穷幽极微,又加注释焉。
  魏文帝黄初中,太史令高堂隆复详议历数,更有改革。太史丞韩翊以为《乾象》减斗分太过,后当先天,造《黄初历》,以四千八百八十三为纪法,千二百五为斗分。
  其后尚书令陈群奏,以为:“历数难明,前代通儒多共纷争。《黄初》之元以《四分历》久远疏阔,大魏受命,宜改历明时,韩翊首建,犹巩不审,故以《乾象》互相参校。其所校日月行度,弦望朔晦,历三年,更相是非,无时而决。案三公议皆综尽典理,殊涂同归,欲使效之璿玑,各尽其法,一年之间,得失足定。”奏可。
  太史令许芝云