十事。夫巳则不合。而归咎于天。谬之甚也。其一则宋儒言天必有一定之数。今失传耳。夫古之历法。当时则合者多矣。非不自谓巳定久而又复不合、则岂有一定可拘哉臣所闻者天行有恒数而无齐数也有恒者如夏至日长。冬至日短终古不易。不齐者。如长极渐短。短极渐长。终岁之间无一相似。岁法如此。他法皆然。以至百千万年。了无相似。而用法商求。仍归辏合。迟速永短。悉依期限。此天地之所以为大也。今所求者。每遇一差。必寻其所以差之故。每用一法。必论其所以不差之故上推远古。下验将来。必期一一无爽。日月交食。五星凌犯。必期事事密合。又湏穷原极本。着为明白简易之说。使一览了然。百世之后。人人可以从事遇有少差。因可随时随事。依法修改。且度数既明。又可旁通众务。济时适用。此则臣之所志。而非臣之所能故不无望于众思羣力之助也。谨陈急要事宜四欵、分三十三条、上 御览、伏惟 圣明裁择施行、事绪繁多、有踰限制、恳祈 圣鉴
计开
历法修正十事
修历用人三事
急用仪象十事
度数旁通十事
△历法修正十事
其一议岁差、每岁东行渐长渐短之数、以正古来百年五十年六十六年等多寡互异之说、
其二议岁实小余、昔多今少、渐次改易、及日景长短岁岁不同之因、以定冬至以正气朔
其三每日测验日行经度、以定盈缩、加减真率、东西南北高下之差、以步日躔
其四夜测月行经纬度数、以定交转迟疾真率、东西南北高下之差以步月离
其五密测列宿经纬行度、以定七政盈缩迟疾顺逆违离远近之数
其六密测五星经纬行度、以定小输行度迟疾留逆伏见之数、东西南北高下之差以推步凌犯、
其七推变黄赤道广狭度数、密测二道距度、及月五星各道、与黄道相距之度、以定交转
其八议日月去交远近、及真会似曾之因、以定距午时差之真率以正交食、
其九测日行考知二极出入地度数以定周天纬度以齐七政、因月食考知东西相距地轮经度、以定交食时刻
其十依唐元法、随地测验二极、出入地度数、地轮经纬以定昼夜晨昏永短、以正交食有无多寡先后之数、
右十事、俱目前切要、其余备细条目未敢渎陈、伏乞圣裁、
△修历用人三事
其一中外臣僚、臣部所举、南冏臣李之藻、巳蒙录用仍令蚤来、其余果有端门名家、亦宜兼收、容臣等随时访求、有立法超卓、陈义精当者、具实奏闻以待简用、
其二用西法、 高皇帝得回回历法、称为干方先圣之书、令词臣吴伯宗等、与马沙亦黑同事翻译、至今传用、惜亦年远渐差、万历间西洋归化陪臣利玛窦等、尤精其术、四十等年、曾经部覆推举今其同伴龙华民邓、玉亟二臣见居赐寺、必得其书、其法、方可以较正讹谬、增补阙略、葢其术业既精、积验复久、若以大统旧法、与之会通归一、则事半而功倍矣
其三修历合用人员、如测验推步制造仪器及能尽善算者、臣部巳经条列、但目前未能齐集、姑就见在堪任者、着令効用、再俟访求招致、有实用者、半年之后、听臣部类齐考试、各取所长、不取滥收、以滋糜费、考后在事诸人、若著述论议、推筭簿籍、造作仪象、凡系进呈、及见用存贮者俱册记本人姓名。使各见所长且在今可以上下其食他日可以差次其功至诸人所用廪粮本折、容臣部分理司官酌量案呈另行具奏伏乞 圣裁、
△急用仪象十事
其一造七政象限大仪六座、俱方八尺木匡铜边木架
其二造列宿纪限大仪三座、俱方八尺木匡铜边木架
其三造平浑悬仪三架、用铜圆径八寸厚四分、
其四造交食仪一具、用铜木料方二尺以上、
其五造列宿经纬天球仪一架、用木料油漆大小不拘、
其六造万国经纬地球仪一架、用木料油杀大小不拘
其七造节气时刻平面日晷三具、用石长五尺以上广三尺以上、
其八造节气时刻转盘星晷三具用铜径一尺厚二分、
其九造候时锺三架、用铁大小不拘、
其十装修测候七政交食远镜三架、用铜铁木料、
右诸事俱目前急用、余可接续制造者、未敢备开、其旧法湏用铜者、为费不眦、今兼以铜铁木料成造、小者全用铜铁总计所费、数亦不多、恳祈敕下工部、随时应用、臣部依前复议、按季类奏、但木料止堪暂用、事完仍湏精铜铸式、以垂永久、伏乞 圣裁、
△度数旁通十事
其一历象既正、除天文一家、言灾祥祸福、律例所禁外、若考求七政行度情性、下合地宜、则一切晴雨水旱。可以终略豫知。修救修备。于民生财计。大有利益
先生精于水利农学本原在此治历之事包者广
其二度数既明。可以测量水地。一切疏浚河渠筑沿堤岸灌溉田亩。动无失策有益民事
其三度数与乐律相通。明于度数。即能考正音律。制造器具。于修定雅乐。可以相资。
其四兵家营阵器械、及筑治