左旋
二月乘之得五千二百九十二分以九百四十分收之得五日九百四十分日之五百九十二为一岁之朔虚乃以一岁之气盈朔虚日数相并得十日九百四十分日之八百二十七即一岁之闰率递加之得逐岁之闰率视某岁某月无中气即可定闰月也此即置闰之法至于其理乃气盈朔虚所积[而](面)成何谓气盈气中气也盈有余也朔月与日会光尽而复苏也虚不足也夫岁有十二月月有三十日三百六十日一岁之常数也太阳行黄道一周日与天会则三百六十五日五时三刻三分奇较常数
多五日五时三刻三分有奇是谓气盈此系用时刻分与前同以周日分之得前法之气盈月与日会一月则二十九日十二时二刻十二分有奇若十二会三百五十四日三刻三分有奇较常数少五日十五时十一分奇是为朔虚是以置闰必以气盈朔虚为主然三年何以一闰因尚不足以尽余分五年再闰则又太过须至十九年七闰其闰余已足朔策之七倍则气数分齐乃为一章其数有常而不变此皆以平行言之也今节气合朔皆日用之实行以无中气之月为闰月凡闰月必准一节气日有盈缩月有迟
疾其节气合朔有进退故置闰之远近较平行复有参差然至十九年则盈缩迟疾已过数周合而计之实行与平行之数亦得近合矣
有半球体求重 心 王锺祥
* 图略
如图子丑寅为半球 体作丑子丑寅二线成丑子寅圆锥形取丑辰四分之一午点为圆锥重心 既得圆锥重心以反比例求之即得半球之重心有比例如左
一率 半球体积
二率 圆锥体积
三率 圆锥重心
四率 半球体重心
半周有质弧线 求重心 王宗福
* 图略
如图甲丙乙为半周 有质弧线丙心为半径半径自乘以象限周除之得重圆二心距丁心丁点 即重心
* 算式略
有半圆面截去 六十度截线正交圆径求残积之重心 王宗福
* 图略
如图甲丙乙半圆面 丙乙六十度丙丁正交甲乙径求甲丙丁残积之重心先作心丙半径将残 积分为甲心丙丙心丁二分丙心丁句股之句为半径之半求得丙心丁之 重心为卯复求得半圆重心比例得一百二十度甲心丙积之重心如子 作子卯线甲丁丙积与丙心丁积比若子卯与子丑比丑即所求重心
有端砚一块长 一尺宽五寸厚二寸作一圆池距三边各五分深一寸二分求重心距各边 若干 博勒洪武
* 图略
如图甲乙丙丁为砚 丙戊庚丁甲乙庚戊二正方相等壬子圆池圆距丙戊丙丁丁庚三边皆五 分法先求得壬子积与丙戊庚丁积相减余三二四 八甲乙戊庚积亦为五十方寸则有比例 如左
一率 共积
二率 共长
三率 丙戊庚丁残积三二四八
四率 丁心一九
求得丁心一九则距 甲乙边三寸四分强距丙丁边六寸六分距甲丙乙丁皆二寸五分
有杠杆长二十 七尺以人力百斤欲移动千二百五十斤之石试推其倚所当在何处
杜法孟
答曰距石二 尺内
* 图略
法以力重相加为一 率杆长为二率力为三率求得四率得倚所
有铁锤四其重 如三四五六之数按次分悬于直杆每锤相距一尺试求定点
杨兆鋆
* 图略
如图甲乙丙句股面 取甲乙句三分之一于丁甲丙股三分之一于戊各作垂线丁己戊庚交点 心即句股面重心切心点正交乙丙作线辛壬作辛点为合弦平地平之点 而戊辛等甲丁戊心辛与本形同式故比例如 句与戊心 句三之一一相 乘股除之得戊辛以加戊丙得辛丙 大分减甲戊得 甲辛 小分又法用心 庚己形求之有等式
* 算式略
求得辛丙即大分减 股得小分
有句八股十五 句股面于弦取二点令悬之一句平如地平一股平如地平其法若何 席淦
* 图略
如图先求句股重心 甲自甲作句股之垂线引长至悬弦于丙辛二点则句股合地平丙己为弦 三之一辛己为弦三之二何也甲丁为庚丁三之二乙丁必为戊丁三之二 丙乙与戊己平行丙丁必为己丁三之二而丙己必为三之一又己甲为 己癸三之二己壬必为己戊三之二辛壬与丁戊平行则辛己必为丁己三 之二 丙己五六六六六辛己一一三三三三
有膛径尺五 若以铁较水重八倍求其子轻重若何 贵荣
法以方圆边线相等 体积不同定率立方一九 九八五九三一七为一率球积一 为 二率膛以一五自乘再乘得三三七五为三率求得四率一七六七寸又一 九 九八五九三一七之二七八五八六八六一为球积再以水每方尺率 七十六斤化为一千二百一十六两以一千寸除之
科学与文明 -05-古籍收藏 -06-史藏 -13-经世文编
2-皇朝经世文三编-清-陈忠倚*导航地图-第59页|进入论坛留言
正在加载语音引擎...