名南北为经东西为纬证之周礼天官冢宰疏南北之道谓之经东西之道谓之纬龟人注疏南北为经东西为纬考工记匠人九经九纬疏南北之道为经东西之道为纬大戴记家语南北为经东西为纬[吕览淮南](吕南览淮)高注子午为经癸酉为纬周髀算经注南北为经东西为纬 太元注汉五行志集注晋灼后汉班彪传注楚辞注文选东京赋注皆同杨子经则有南有北纬则有东有西均同今中外图法适符古谊天道潜北而见南故地图亦上北而下南下之者向之地即张衡蔡邕王番诸说北高南下意也自东横西曰纬线以赤道为根赤道北曰北纬线南可类推南曰南纬线此有定者也经线自北直南中国图当以京城观象台为主外国亦自起其都东曰东经线西曰西经线如以左右言则右东左西此无定者也而或疑无定为有定此云龙所以不能已于说也赤道经线亦曰中午线亦曰赤径南北各二十三度二十有八分曰黄道温寒渐得厥平近日度也又南北各四十三度四分曰黑道去日度远是为南北冰海所谓黄道赤道黑道者见周礼冯相氏洪范正义后汉志晋志唐天文志而经线两端南北极也亦曰极径自赤道直北二十三度有半俗名北带亦谓昼短圈又谓夏至圈南亦如之俗名南带亦谓昼长圈又谓冬至圈以地面言昼长昼短二圈时有变更自北极直南二十三度有半俗名北圆线南极直北亦如之俗名南圆线此二圈亦称二寒界圈又名黄极圈凡言二十三度半者细数二十三度二十七分二十秒也五道云者南带至北带曰热道当赤道日度故也北带至北[圆](圈)线曰北温道南带至南圆线曰南温道近赤道日度故也南圆线至南极曰南寒道北圆线至北极曰北寒道赤道日度故也旧说寒温以南北分非耶是耶凡地图经纬十度为一线线之从横南北自赤道计东西自经线根计中国以京为根地面半图为三百六十度之半以二百里计度是为三万六千里赤道大周七万二千里 其经纬线各十有九而东西面经纬线则各三十有六
测学何所凭借考
杨毓辉
今夫一事也始而惊为神奇既而或见为庸腐非事之始终异致也盖有超乎其上者则其事遂以数见不鲜矣一物也始而夸为精妙继而或视为平常非物之先后不同也盖有轶乎其前者则其物遂以相形见绌矣天下事物之消长大抵如斯也即如古设律度量衡本为测算计也测算之理虽奥测算之事虽繁约而计之则有四一曰点点如针芒无阔狭亦无短长假如测日月行度祗视其中心一点此点所到即为躔离真度也一曰线线有弧直二种假如测日月相距度皆自太阳心算至太阴心是为弧线假如测日月离人远近皆自人目中一点算至太阳太阴天是为直线一曰面面之形有方圆无厚薄之分而有狭阔短长之别故谓之幕幕也者所以冒物如量田亩界域只论其土面之大小而不论其浅深是也一曰体体有阔狭有长短有厚薄其形式又有方有圆圆体如柱如球方体如如柜以上四者其所以测算亦精矣故当时之律度量衡胥夸为测算要器谓其可以纤微毕悉可以毫发无遗初不意有驾而上之者也乃未几而声学出矣考西人之言声谓传声俱赖空气无空气则不能传若空气中和之候一秒内有九十六丈可通其声之大小无殊惟大者能及远耳且空气之传动实与浪因风激相同故谓之声浪声浪之行速其谓每秒一千零九十尺者以空气冷至冰度而言也若热至二度半则每秒行速一千零九十一尺热至八度半则每秒行速一千一百零九尺热至十二度则每秒行速一千一百十三尺热至二十六度六则每秒行速一千一百四十尺其测算之精微如此实非寻常之器所能同也此所以声学出而律度量衡之用几微也未几而热学出矣西人之言热即谓天下无无热之物不论物之冷有多少内面有热气即传之于外面此端有热气即射之于彼端而且各物之面俱能回热各物相近亦能吸热其理极奥极精又谓水之化气惟热气为根又谓欲考物容热度之率必先明其功效功效同则热气多少亦恒等用能如法测度纤细靡遗此所以热学出而律度量衡之用又寡也至于光学之出也为时已久而近时则益精昔人皆谓人所见之光自目中而至目外有精于光学者穷究研索始知由目外而至目中其中奥妙难以缕述且光之类亦不一凡物发光而至他物必有回射之光则曰回光亦曰射光光线射至物上或改其原方向有似折形则曰折光透出物回则曰透光传于别物则曰传光至若光线由小孔而透光发顺直线而行以及光发之性情光行之速率皆可测算不爽毫厘此所以光学出而律度量衡之用更鲜也至于电学之出也实自擦磨琥珀始厥后愈考愈精始知电有自然者有造成者其自然者止一种为空中云二片相激而成者其造成者有二种一干一湿干电用干燥之物磨擦而出湿电用湿瓶水注和阴阳用二金制成制成又分正负如将锌与铂各一片入酸水内则其水外二端之电气即有相反之性铂端显正电锌端显负电再将二片联以金类丝则正电在丝上向负电而行负电在丝上向正电而行其理亦甚微奥至若电无论远近瞬息可通不尤神乎其神哉此所以电学出而律度量衡之用又绌也是故犹是律度也犹是量衡也而向也皆惊为神奇者至是皆见为庸腐矣向也皆诱为精妙者至是皆视为平庸矣盖其用几穷矣
且夫西人之于声学热学光学电学皆有实用即西人之于测音测热测光测电非托空谈也其所以知大小多寡者夫岂无所凭借哉夫果何所凭借哉则请详言其法一论测音之法也测音与测光略同盖光有透光音亦有透音也光有回光音亦有回音也其测透音之法如