左旋
名曰里尺作分角器以定其方向之准以纸为之作半圆形画度分于周近时改用明角彻底通用较易便析作精图必能分分秒者分率既定可布经纬写浑平本无长策有经纬均作曲线者有经曲纬直者有经曲经直者有经纬均作直线者此即默加祷画法用作海图最妙舟行不迷方向也之数法者各有短长或差在东西或差在南北但当相地以择法不可泥法以概地也近时西人作各图分图纬度不甚宽者多用圆锥法若以中国幅员南北四十四度者用圆锥法绘之则以北纬四十度为中纬以求得[
锥](虽)尖为八十度锥尖距中纬点为六十八度十[六](一纬)分五十三秒惟如纬太宽应用割入球面法消息之则从中纬北十一度割入中纬南十一度割出则求得锥尖去中纬点为六十七度十一分三十七秒法中锥尖八十度指角度距中纬数系由本图周比得若填郡县城之经纬可展规按度分量分率度尺纵横定点即得经纬渐远赤道者则按度求其距里法以半径为一率纬度余弦为二率赤道上每度二百里为三率得四率即本处距里案距里者本处两经相距里以里尺量之亦得若填各三角形须先定准底线方向用分度器即分角器依测得角度辗转移向定其方位此绘平面形之要也
有山之处既以其山根方向处作点联成曲线为天空俯视真形其分山形平坦巉峭之法常用者为黑白二线黑白之多少定斜度之大小全黑者为四十五度八黑一白者为四十度七黑二白者三十五度顺是而下每少一黑线即多一白线则少五度至零度则全为白线矣均分之则以线之粗细定斜度坦削此绘剖面形之要也裴氐图已失传其究竟何如绘法不能确指然既分率准望而二之则必有经纬度可知既别道里径路而二之则其先测三角或句股形可知矣按中法测田向用圭形一田分为多形并之为其共积圭形即三角形然则古人或测三角形亦未可知也
即分高下方斜而二之则必有平剖面形又可知矣
至绘法原无一定欧洲各国尚不能一律何必刻舟以求耶综斯六者其于西人测地绘图犹有未尽否耶窃意裴氏当古图失传之后十八篇之图当仅如西人之总图耳未必能过详也其说当有所受之案管子曰凡主兵者必审知地图轘辕之险滥车之水名山通谷经川陵陆邱阜之所在苴草林木蒲韦之所茂道里之远近城郭之大小名邑废邑困殖之地必尽知之地形之出入相错者尽藏之然后可以行军袭邑举措知先后不失地利则古人地图之详可知又案周礼大司徒掌建邦土地之图周知九州岛
之地域广轮之数司险职方等官又分掌之则其图之互为详又可知又案史记萧何传汉王所以具知天下扼塞户口多少强弱之处民所疾苦者以何具得秦图书也则其图之非具形似又可知故今陈古义以明裴氏之有本确指新法以明中西之同归若今日通行之图则明人之图也朱思本原本已不可见无论宋以前矣其于准望犹未精也近人李氏胡氏之图画分分率准望是矣然所布经纬于算理可通而于形不甚肖也邹氏图经纬肖矣然所据者李氏之图不及胡图之详也以裴氏所论核之法尚未备也
何论测之精否乎噫古法之失传者殆不可更仆数也岂仅测地绘图一端已哉
杨子云难盖天八事以通浑天说 许克勤
古之言天体者有三家一曰周髀二曰宣夜三曰浑天宣夜无师说固不足论周髀即盖天故周髀算经独有天象盖笠之文然惟浑天之说古今不易乃或言黄帝为盖天或谓庖牺之所立是未免信之过深而不知汉杨子云早已难之其难者有八事具见于隋书天文志今试逐事为之疏通而后知盖天之说不若浑天之为一通且以见言盖天者亦必参以浑天而后其可通焉
其一曰日之东行循黄道画中规牵牛距北极北百一十度东井距北极南七十度并百八十度周三径一二十八宿周天当五百四十度今三百六十度何也按此言盖天之图北极居盖之中央牵牛东井并在盖边牛在丑宫当极北一百十度井在未宫当极南七十度并之为一百八十度是为盖天南北之径数凡圆皆径一围三今盖径一百八十度则盖边三之当周五百四十度此与二十八宿周天三百六十度者不合故子云难之惟天体浑圆南北二极之中为赤道去极各九十度地上地下各一百八十度合
为三百六十度其经则子午卯酉相去亦各九十度合之亦周天得三百六十度于法密合且书洪范曰日月之行则有冬有夏续汉天文志贾逵引五纪论曰日月循黄道南至牵牛北至东井率日月行一度又云黄道值牵牛出赤道南二十五度其直东井出赤道北五度是赤道为中天黄道则或出其南或出其北无定也乃盖天不以赤道为盖边而以黄道为盖边无怪其违于周三径一之数也盖天之说不若浑天之为通者一也
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