左旋
协和声于鸣凤算明隶首为九数之权兴盖造容成实三家之肇始业精推步兼资稽牧之俦度察离躔分隶羲仪之属溯自皇初逮于中古天算之学星日为昭矣迨乎旁罗历象四时首定于唐都仰察玑衡七政并齐于虞陛羲和分测量寻永短之差章亥周行步记广轮之异治垂神禹握句股以程功术受商高剖圆方而立法巫咸甘石既家法之攸分冯相保章亦职司之各判三代而下六朝以远时宪屡更术元各立远史太采初之法崖仅存孟坚引三统之言规模粗具续汉书者司马术列诸家修晋志者李家
辨罗众说借端蓍策惟大衍之争推取数弧弦独授时之首冠大抵初承旧法各运精思惟测之日精故推求之渐密观夫制传洛下爰创造乎浑仪铭读佐公犹代垂乎刻漏日行光道知宿度之宜循月食对冲识日躔之所存刘洪干斗象分始觉其太强虞喜安天岁差遂因而立法晦朔弦望何承天课定余分伏逆迟留张子信推明纬度类皆钩深索隐造极诣微代不乏人仆难更数耳夫成周设教常悬保氏之规炎汉开基犹系史官之掌算经分掌李唐并重乎六科祀典初颁赵宋兼崇乎五学莫不垂诸令典布
在科条钦惟我圣朝道崇稽古法本右文学究天人功参造化聪明独亶溯河洛以探源理数兼赅贯中西而合撰天山底定新疆呈地理之图月竁来宾上馆肄天文之业六仪并设详了望于台官四率相求极探研于博士蒲轮应召由绩学以参微节着谭经合畴人而列传一时珥笔簪毫之士怀铭握椠之流靡不并习九章兼明八线或谓穷探要洞究渊微无非儒者之兼长究逊专门之世守然而刊正谬订坠搜遗仍资汲古之功尤重通明之学彼夫五位三所溯开国于泠鸠二首六身核疑年于史赵郑君图
纬藉度算以甄明杜氏春秋据术元而考正物宜纪候详稽夏正之篇器尚考工审订冬官之纪他若存名夕桀征古义于秦书术着重差证遗言于留序纵横定位早详孙子之遗经正负无人更见松庭之算例招差【古典小说之家】郭邢台术草犹存隙积曾圆沈存中笔谈偶及岂若荣陈荅问附周髀而难通唐愿贻书读天元而未解者哉若夫中西虽判理法无殊信异地之同符如闭门而合辙即如天圆谈问尝征戴礼之篇地动呈形屡见纬书之说椭圆立法稽古训于灵均蒙气有差证前闻于姜岌以及形
呈句股贯属三角之宗度着弧弦能赅八之用对数之说原比例之相通代数之推亦四元之递衍固不仅借根方之捷法悉本夫元一之遗规也已且夫准绳规矩圣人既竭其心思度量权衡举世咸遵乎轨则以故兵刑钱谷琐屑周知礼乐文章灿明可纪蚁旋干轴握尺管而全窥鳌柱坤维操寸锥而尽测高深广远无非接数以推求曲直方圆凡属有形而莫遁若夫施诸日用利在民生统小大以赅合精麤而毕贯引錣量用尝披管子之书握算持筹曾觊临川之说蒋士安之转运明察群推赵光汉之钩稽精能
莫及以至潮来应月窥蟾兔之盈虚气动生风辨马牛之顺逆与夫炮轰落地球舞齐天电气潜通水雷陡发运机轮而远驶设筩镜以冥搜而推衍而靡穷亦范围之莫外者矣
皇朝经世文四编卷九学术
测绘
上会典馆测绘舆图书
邹代钧
一曰测天度以定州县之部位地体浑厚其南北而点正当天空之南北两极其中要大圈亦与天空亦道相当如人在北极下则以北极为天顶人渐向南行北见极渐低至赤道则北极与地平合南极亦然是地之南北不同则北极出地之高低异焉耳东地之日出入早于西地之日出入地周三百六十度与天周相应每度六十分都为二万一千六百分日历天周为昼夜分二十四小时时六十分都为一千四百四十四分故时之一分等于度之十五分四分等于一度此地在彼地之东一度则此地之日出入早于彼地之日出入四分时是地之东南不同则日出入之迟早异也
而度天度者必先定午线如京师之有中线英言利之格林回次法兰西之巴黎昔年西图所用之福岛皆是考工记曰匠人建国水地以县置槷以县以景为规识日出之景与日入之景画参诸日中之景夜考之极星按此言匠人中国而于夏至日定其国之午线也水地言以水平地如西人之用水准县垂线也言平地者必使地与垂线成直角槷表臬也植表臬使正如垂线而其景也日出之景与日入之景必等长虑所识景端或不确乃任以一景之长为半径臬底为中心展规为平圆两景端均交圆边则为密合是为规识日出入之景也
复中折两景端闲圆边为点向臬底作直线即为午线之向郑注云度两交之间中屈指以之槷则南北二是也又日中之景为最短必与所作午线合故既画午线复以日中之景参之极近北极之勾陈星即尧典之璇玑旋璇借机极也言勾陈为旋绕北极最近之星也其详说见尚书大传周髀算经等书星即尧典之玉衡星经之斗六星庄子之维斗尔雅之斗极晋以后天文志所名之黄道极者是也夜观勾陈与王衡为直垂线则赤极与黄极相当又
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