左旋
于用故有至难之法一变而为至易者亦有至繁之法一变而为至简者即如圆径求周古时用割圆之法开方数十次仅能得数位密率今用屡乘屡除可任求若干位密率而不必开方又如求八线之法古时用六宗三要二简法而不能任求某角之线今则弧背与八线能彼此相求又如真数求对数古时用中比例之法以代开数十百次之方今用级数可以任求而不必用中比例其简易不知几何倍矣
或又问曰明理始能创法是创法之人无有不明其理者也吾见近时算学之书每有但言其所立之各术而于立术之理则不赘一辞岂其理祇能自明而不能与人共明欤抑秘其立术之理而惟恐人之得明欤
答之曰子所言之书其创法之时盖用天元之术以演各尖堆之积枝枝节节而为之此中曲折之故祗为创法者所自明若欲与人共明其理则取径纡布算繁重演之非易言之甚难不能如微分积分之直捷简明也卷帙既多则刊校均非易事故先刊各术而其释术之书将俟续出后因已见微积之术觉己法不足以传示后世遂焚弃其稿未可知也或身遭兵燹就义成仁而遗稿飘零散失亦未可知也
或又问曰有数种算学之书其所立之术虽未尝自匿其理而观其释术之语终不能明白晓畅其故何也
答之曰立术之理若非从大公至正之轨悟入每觉可以意会而不可以言传故自明其理则易欲使他人共明其理则难盖其人虽有深致远之心思而笔墨所达未能曲尽其妙则他人观之仍不能明此亦由于观是书者功夫尚浅未能领略其语耳
或又问曰今之算术密矣巧矣简而易矣蔑以加矣吾恐从此以后即有钻研数理之人亦未必能再创新术矣
答之曰他事皆有止境而算学无止境也古人创术之时何尝不自以为巧密逮有巧密于古术者则以古术为拙矣后之视今亦犹今之视昔安知此后更无再巧再密之术而视今之巧密者为拙耶
论比例之用 华蘅芳
中法之异乘同除即西法之四率比例也九章之中惟粟米一章真为四率比例之题方田差分商功均输虽非全是比例而其中藏有比例之理故皆可以比例通之若少广盈朒方程句股每章各有专术不必强以比例明之罗茗香作比例汇通将一切算法皆归比例识者讥之
题中所藏之比例其理未必尽显是在乎学者探索题意而得其相比之理则能将题中各数用加减乘除造成比例之率有祗用一次比例者亦有必用数次比例者所以比例之名甚多有正比例转比例合率比例按分递折比例递加递减比例超位加减比例和较比例等名名目愈多头绪愈乱余以为比例只有一法乃二三两率相乘以一率除之而得四率也其名目之多乃是造此诸率之法随题异形稍有分别耳
除不学之害中国除害议二 徐勤
徐勤正告天下曰覆吾中国亡吾中国者必自愚民矣必自以举业愚民矣中国二万万里之地四万万之人二十六万种之物产大地莫富强焉而北托于俄南慑于英法东割于日本岌岌几不国原所以倾败之由在民愚之故愚民之术莫若令之不学而惟在上者之操纵不学而愚之术莫若使之不通物理不通掌故不通古今不知时务聚百万瞽者跛者而鞭笞指挥之如牧者之驱鹅鸭然稍投以水草奔走趋赴惟恐后乃得以呵斥杀戮獭祭而奴使之虽然天下之士至多豪杰殊特负异气者郡县而有咸欲
使之不通物理不通掌故不通古今不通时务其道甚难故用束水刮沙之法尽去汉唐以来征聘辟召贤良茂才有道四行鸿博十科之选又去三公光禄刺史守相之举独立科目以招之夫以人才之殊而取士之隘未有若此者也然所谓科目所取之士试之以四书五经之义以通圣人之大道策之以经史掌故无所不问以验其记诵之强富贯串之该博岂不得才乎哉然所谓经义者乃非欲人通圣人之大道也自割截枯缩而外乃密为文法文式文律以困之圣人之言以明其道岂有所谓词句之间不许犯上连下者哉
岂有所谓偏全斡补者哉长则博士百万之言发挥之而不足短则申公之对一二言而有余岂有所谓七百字之限哉易奇而法诗正而葩岂必以八家之调八股之体哉岂有浮腔滥调若填词唱曲之淫哇哉战龙载鬼之怪侯旬捋刘之奥岂限以宋儒之粗浅者哉虽然限以格式定以法律束缚人才非义之义亦无所不可若夫援证古今会文切理而后深切着明此自古为文之通恉未能外之者也而制举乃禁之其说曰代圣人言不得用汉后书汉后事以为孔孟周人也安得知汉后事于儒林等字亦谓不可用岂知其所谓雅正者不过宋世文字之一偏哉
于宋世之文字则以谓雅正于孔经之文字则以为怪僻新安之经尊于阙里其端起于归有光方苞争名之陋其后成于陋儒专己攻人之私持界甚严托体甚尊谬种流传最便不学人皆乐之于是天下衿缨束书不读斥以杂学读礼则丧删其简读左传则篇删
科学与文明 -05-古籍收藏 -06-史藏 -13-经世文编
4-皇朝经世文新编-清-麦仲华*导航地图-第693页|进入论坛留言
正在加载语音引擎...