其不合生力之理但一经解破自见了然试令压机之马力为一千四百匹每分钟能压气三千六百立方尺而至受压力二千磅连压十打钟之久应得尺力五千五百四十四兆磅所得之气分供一千二百架活机之用其气鼓之径为六寸长十四寸轮径二十六寸能令每小时行六英里每里耗气三百尺气鼓截长十分之一则受压力一百四十磅中数为四十六磅观此情形应有尺力六千八百○二兆二十七万二千磅之工比原用之力增百分之二十二然此理从何而得乎一由于加热而涨其气一由于助以水汽而添功效也
论臭腐神奇
畜粪秽物之类宜为田料者因其多含植物之质此质有多种利益一作田土之烂木渣盖有田土多阙此质而烂木渣烂草渣之类在田中渐而朽腐发出热气又挽留淡气之杂质免其飞遁而散此事常为化学家制造田料者所蒙蔽使人不知其大用而销彼所造之货也一令田土松浮易耕又引湿气以润田一于朽腐之际能吸空中之淡气而成杂质使助植物之生因此宜将秽物与多淡气之物同落于田以收彼所放淡气之杂质不致其有所损耗粪灰秽物含各种别他利亚细微之虫甚多否则不能自发酵而朽腐也人原未尽知璧他利亚在田土之中作何举动但得其发酵之功已足称大用矣以上各事即秽物为田料之功效农人宜知之凡秽物与别种速力之田料相和而下田能令田浮润可观以致所种之物根深蒂固而吸各料也其最可嘉之处以其所含之植物质久而化为烂木渣化学田料已尽其力而此烂木渣犹有功也此事为前人所轻视者久用之自见其功之大矣
卷九十六 格物部二 算学
振兴算学论
此论系友人金匮华世芳先生所撰录登于报以供众览其文曰数为六艺之一权于隶首而详于周官保氏孔门七十子之徒咸通其理秦汉而降代不乏人如洛下张衡刘焯祖之辈各有著述号为专家唐时设明算科其书颁在学宫令博士弟子分年肄习沿及宋元其学大盛自明人崇尚八股始薄九章为小道或鄙夷而不屑或学之而不精唐顾诸人奋其私智纔学中堕我 国家右文稽古振兴算学 圣祖仁皇帝聪明天亶几务余闲旁及象数 御纂数理精蕴五十三卷立纲明体分条致用以点线面体为经以和较顺逆为纬通中西之异同阐天人之微奥大哉 圣人之制作固当超万古而上一时承学之士若薛仪甫王晓庵梅征君类皆甄明八线洞晓六宗而梅氏著书至七十余种阐明各法意境莹然以故宗其学者益众干嘉以来人才辈出自戴东原表章古籍而算经诸书传自张古愚李尚之罗茗香诸君核算细草而天元四元之术明自明静庵董方项梅侣戴谔士徐钧卿诸家发挥杜术而屡乘屡除之法精自李壬叔读徐李之业而几何曲线重学代数微分积分之学备算学之至今日古义既明新法日出斯诚极古今未有之奇萃中外一家之盛矣然以中国之大人材之众而海内精此学者不过十余家而嘉道时院文达公编辑畴人传为书祗四十六卷罗氏续之得六卷然犹借才于异代借才于异地以中原文献之邦曾不若泰西诸国之盛者何也西国算学列于书院月有考试等其高下而进退之大书院肄业者多至数百人夫聚数百人之心思才力相与计论而研究之其用力少而成功速也明矣中国则不然律令有天文之禁 朝廷无考试之条而钦天监率任世职默守成法习其所当然而不知其所以然功名之士谁肯舍其当务之急而为此不急之务即有一二笃志嗜学之人而或穷乡僻壤既少书籍之考证又无友朋之讲习冥搜暗索劳精疲神焉有不废然中辍者乎同治中大臣有上书请 诏开算学科者格于部议未见施行观礼部原奏云昔康熙年间杨光先与汤若望赌测日影于 午门九卿中无一知其法者由是以推今若开科将不独应试者人数不敷即主试者亦恐骤难其选吁亦可慨矣幸年来当轴诸公有见于西人制器之精无不以算学为本而尤惜从事于此者之少也思有以振兴之由是京师设同文馆闽中沪上两船厂亦开学堂招致生徒讲明算法而学使岁科两试始有录取算学之例可谓求其本矣今两广张制军讲求实用为国储才创建算学馆广致算师诱掖而奖进之语云城中好高髻四方高一尺吾知有志之士必争为有用之学行见家有其书人自为学实事求是精益求精将上以察天星之高远下以辨地域之广轮以制造测量之学西人所矜为独得者更不难发其扃而辟其奥谁得目为小道而忽之哉
推广算学议
礼乐射御书数六艺之中算居其一正字通周髀算经二卷注云数学始包牺氏周公授于商高以九数勾股重差算日月周天行度远近之数算经云黄帝定三数为十算命隶首作数以率其羡要其会隶首因以着九章周礼云保[氏](民)养国子以道乃教之六艺曰九数注数即九章算术也汉平征天下历算小学所在为驾一封又张苍善算故以列侯居相位综理上计唐李淳风明步天历算制浑天仪着法象书七篇又江本撰三位乘除法位算法二卷宋祖之有度景量竿法皆本勾股重差为乘除元博极书凡天文地理历算靡不研究明洪武定科举格中式后十日以骑射书历五术试之郑善夫言汉宋以来皆设算学与儒算同科谓之四门博士古人往籍历历可征算学之行已非一朝一夕即列入考试令典亦早有所由来中朝成宪遵循近时经古中亦许诸生报考然勾股开方弦和测量等术仍不外周髀所遗且命题者非尽精通历算不过抄录前人之说依样葫芦故各处所出算学题苟幕无熟习之人大都不脱范围千篇一律别无翻新花样意见独奇者自利玛