其距日心之处而求地之经度须查太阳经度而订其光行差即可测算
光行差表见二百四十二页黄道交角等表内每十日列一数余详五百三十二页内
凡于太阳黄道经度既得其光行差数并其章动数可求诸恒星之位
月半径者乃自月心至地心一如半径则月之半径如正切所成之角如从地心见之也
地平视差者乃自地心至月心一如半径则地球半径如正切所成之角如从月心见之也
凡测见月之外环而欲求其中心可用月半胫表至于地之各纬度望月求其视差必以月在地平时最大之视差为比例盖以地为匾球则随处可以测月即高出地平之处其差亦能算故于地面测月可改为不异地心见月耳
海上测月常用赤道地平之视差表以算高出地平之视差不必以地为匾球惟欲细推月掩及日食之数则必以地为匾球
高出地平之视差有太阴高弧视差表合地平视差与蒙气差为一表更简见航海简法
设于是年二月十九日常午前六点钟时在该处东十五度之地求月半径及地平视差数此书从午正起午前六点尚为二月十八日十八点钟偏东十五度应减一点钟为该处之十七点钟是过子正五点钟矣欲知五点较数当视十二点之较数为比例查十八日子正月半径表为十六分二十九秒三十九日午正为十六分二十七秒三是十二点中之较为二秒以十二点比二秒若五点与十分秒之八乃于十八日子正之数内减之余十六分二十八秒半即为所求月半径数次查地平视差表二月十八日子正为六十分二十四秒六十九日午正为六十分十七秒二十二点钟之较为七秒四以十二点比七秒四若五点与三秒一亦于十八日子正之数内减之余六十分二十一秒半即为所求地平视差数
海上寻常测月可用此法如欲细穷其数法尚未密因秒数之减率不一也惟于所指之时前后各拣出两半径较之则其差亦不满十分秒之二也法如左即所谓较中之较也
此半径数名地平半径外尚有每高度之加数因太阳去地甚近其高度愈多半径愈大也
月半径 较 较中之较
二月十八日午正十六分三十秒四
子正十六分二十九秒三 一秒一
十九日午正十六分二十七秒三 二秒零 十分秒之九
子正十六分二十四秒五 二秒八 十分秒之八
加秒０一三四六七八九０ 加秒一二三四五五六
一 一一一一一一一
高弧０五０五０五０五０ 高度五０五００００
度 一一二二三三四 四五五六七八九
以两项较中之较相加共一秒七折半得百分秒之八十五为中较再以八约之得百分秒之十一则所较不过差百分秒之十一也
照此细推视差其差为十分秒之四
每月第四夏月行黄道经度纬度之数其正交分点处乃自地心推算所载表数无益航海之人黄道经度乃专为章动而设盖月之动也迟速不一欲于子午两正外测月之黄道经纬二度则须较其秒数甚有较之三四次始得其准者月年者乃日月合朔一周之日数也如中历每月日数月过子午圈者乃太阴中心每日过该处上子午之平时表数仅记十分分之一不更求其细依表测月可定行船经度并以推测潮信至欲求月出月入时候亦用此表而参以半弧表表中有○此记号者乃明此日太阴不过该处子午圈也盖月行之数较多于日太阴行一过太阳尚未及一周太阳在月行一周之中故每月有一日不过子午圈者
如正月三十日月行多于日行五十二分三即两次月过午时之较查其上次过午时乃在正月二十九日二十三点十五分六下次过午则在正月三十一日零点七分九是知中间之一日月尚未及一周也若日月相距在半周时每月有一日不过下子午
三百九十页至四百二十八页记月相近之星表内亦记月在何时常仅过该处午线一次如三百九十三页记正月三十一日月仅过下子午一次三百九十四页记二月十五日月仅过上子午一次之类
无论何处欲求月过子午圈之平时设其地在该处之东者则以昨今过午时相较如在该处之西者则以今明过午时相较乃以二十四点比两次过午时较若所偏经度化时与所求之较在东者应减在西者应加盖在东者太阴必先过午也
设于是年正月二十六日午前在该处之东六十度求月过子午圈之平时按二十六日在午前者为此书之二十五日查月过该处午为十九点三十六分三与前一日过午时之较为五十二分九以二十四点比五十二分九若四点即偏东六十度所变之时与八分八于十九点三十六分三内减之偏东故减得十九点二十七分半即所求设于是日再求偏西六十度月过午之平时则将十九点三十六分三与后一日过午时之较为五十四分三以二十四点比五十四分三若四点偏西度变时与九分一乃加于十九点三十六分三得十九点四十五分四即所求
以上算法似嫌未密然寻常用之差亦无几不必过求其细也
每月第五页至十二页所记每日每点太阴所行赤道纬度并纬度