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率数
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
一率
方根
二率
平方积
三率
立方积
四率
三乘方积
五率
四乘方积
六率
五乘方积
七率
六乘方积
八率
七乘方积
九率
八乘方积
十率
九乘方积
率分
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
折小率
率数
一
五
三三三
二五
二
一六六
一四二
一二五
一一一
一
一率
方积
二率
平方根
三率
立方根
四率
三乘方根
五率
四乘方根
六率
五乘方根
七率
六乘方根
八率
七乘方根
九率
八乘方根
十率
九乘方根
率分
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
以本数为积求折小各率
第一术
法检本率乘数之开方初商表取其较小于本数者以其根为第一数正 次以本数为除法以初商实减本数其减余数为乘法其所求第几率名为率分乃以乘法乘第一数除法除之又以率分除之为第二数正以乘法乘第二数除法除之又以率分加一乘之二因率分除之为第三数正 乘法乘第三数除法除之二因率分加一乘之三因率分除之为第四数正 乘法乘第四数除法除之三因率分加一乘之四因率分除之为第五数正 如是递求至应求位数乃诸正数得所求
按此术项氏所定
第二术
法检本率乘数之开方初商表取其较小于本数者以其根为第一数正 次以初商实为除法以初商实减本数其减余数为乘法乃以乘法乘第一数除法除之又以率分除之为第二数正 乘法乘第二数除法除之又以率分减一乘之二因率分除之为第三数负 乘法乘第三数除法除之二因率分减一乘之三因率分除之为第四数正 乘法乘第四数除法除之三因率分减一乘之四因率分除之为第五数负 如是递求至应求位数乃诸正数又诸负数减之得所求
按此术予所定
第三术
法检本率乘数之开方初商表取其较大于本数者以其根为第一数正 次以初商实为除法初商实内减本数其减余数为乘法乃以乘法乘第一数除法除之又以率分除之为第二数负 乘法乘第二数除法除之又以率分减一乘之二因率分除之为第三数负 乘法乘第三数除法除之二因率分减一乘之三因率分除之为第四数负 乘法乘第四数除法除之三因率分减一乘之四因率分除之为第五数负 如是递求至应求位数乃诸负数减第一正数得所求
按前开平方七术即此法
第四术
法检本率乘数之开方初商表取其较大于本数者以其根为第一数正 次以本数为除法初商实内减本数其减余数为乘法乃以乘法乘第一数除法除之又以率分除之为第二数负 乘法乘第二数除法除之又以率分加一乘之二因率分除之为第三数正 乘法乘第三数除法除之二因率分加一乘之三因率分除之为第四数负 乘法乘第四数除法除之三因率分加一乘之四因率分除之为第五数正 如是递求至应求位数乃诸正数又诸负数减之得所求
按前二术予所定与项氏所定暗合
以本数为根求倍大各率
第一术
法任截本数几位依本率乘数累乘之为第一数正 次以本数为除法本数内减截去数为乘法其所求第几率名为率数乃以乘法乘第一数除法除之又以率数乘之为第二数正 乘法乘第二数除法除之又以率数加一乘之二除之为第三数正 乘法乘第三数除法除之率数加二乘之三除之为第四数正 乘法乘第四数除法除之率数加三乘之四除之为第五数正 如是递求至单位下乃诸正数得所求
第二术
法任截本数几位依本率乘数累乘之为第一数正 次以截去数为除法本数内减截去数其减余数为乘法乃以乘法乘第一数除法除之又以率数乘之为第二数正 乘法乘第二数除法除之率数减一乘之二除之为第三数正 乘法乘第三数除法除之率数减二乘之三除之为第四数正 乘法乘第四数除法除之率数减三乘之四除之为第五数正 如是递求至率数减尽而止乃诸正数得所求
第三术
法任截本数几位于末位加一依本率乘数累乘之为第一数正 次以截去数加一为除法截去数加一内减本数其减余数为乘法乃以乘法乘第一数除法除之又以率数乘之为第二数负 乘法乘第二数除法除之率数减一乘之二除之为第三数正 乘法乘第三数除法除之率数减二乘之三除之为第四数负乘法乘第四数除法除之率数减三乘之四除之为第五数正 如是递求至率数减尽而止乃诸正数