卧之势谓其无升度差理固然矣若正交与最远合则伏见轮之左右一南一北成侧立之势与土木火本道之斜交于黄道者其象正同又安得无升度差乎斯时黄道如句视纬如股伏见轮面如弦自黄极出抵黄道及星在伏见轮之右者其度必差而东在伏见轮之左者其度必差而西历书概置不论但以本道即黄道一语了之不思经度与纬度相待而成无升度差安得复有视纬此可以理决之不俟实测而后信也要之伏见轮之法本于岁轮自承用者逐影忘形遂至抵牾不合回历五星并用太阳平行并无升度差岁轮与伏见轮通为一法西人于土木火三星屡改益精而金水二星仍同回历由泥于伏见轮在黄道之说而不复深思盖改法者已不知伏见轮为岁轮上星行绕日之圆象矣梅氏江氏之说颖悟绝伦表而出之以告天下后世之读古人书而死于句下者
几何原本六和六较解
顾观光
大分四正方十六 小分三四六四奇正方十二 两正方较积四其边二与大分有等 半小分一七三二奇正方三 大分上作少一正方之矩形与半小分正方等长三阔一
大小两分相并得七四六四奇为第一合名第二第三同
相减余五三五奇为第一断第二第三同
设有比例八与大分有等 以乘矩形之长得二十四其边四八九八奇以乘矩形之阔得八其边二八二八奇两数相并得七七六奇为合名自之得五九七一奇即第一合名乘比例之矩形两数相减得二七奇为断自之得四二八五奇即第一断乘比例之矩形
设有比例六九二八奇与小分有等以乘矩形之长得二十七八奇其边四五五八奇以乘矩形之阔得六九二八奇其边二六三二奇 两数相并得七一九奇为第一合中自之得五一七一奇即第二合名乘比例之矩形 两数相减得一九二六奇为第一中断自之得三七九奇即第二断乘比例之矩形
设有比例七与大分小分皆无等 以乘矩形之长得二十一其边四五八二奇以乘矩形之阔得七其边二六四五奇 两数相并得七二二七奇为第二合中自之得五二二四奇即第三合名乘比例之矩形 两数相减得一九三七奇为第二中断自之得三七五二奇即第三断乘比例之矩形
大分四一二三奇正方十七 小分三六五奇正方十三 两正方较积四其边二与大分无等 半小分一八二奇正方三二五 大分上作少一正方之矩形与半小分正方等长三六一奇阔一六一奇
大小两分相并得七七二八奇为第四合名第五第六同
相减余五一八奇为第四断第五第六同
设有比例八二四六奇与大分有等 以乘矩形之长得二十五二四奇其边五二三奇以乘矩形之阔得八七四九奇其边二九五七奇 两数相并得七九八奇为太自之得六三七二奇即第四合名乘比例之矩形 两数相减得二六六为少自之得四二六八奇即第四断乘比例之矩形
设有比例七二一奇与小分有等 以乘矩形之长得二十二七其边四六九七奇以乘矩形之阔得七六五其边二七六五奇两数相并得七四六二奇为比中方自之得五五七一奇即第五合名乘比例之矩形 两数相减得一九三二奇为合比中方自之得三七三二奇即第五断乘比例之矩形
设有比例七与大分小分皆无等 以乘矩形之长得二十一四二七其边二七二三奇 两数相并得七三五一奇为两中面之自之得五四九奇即第六合名乘比例之矩形 两数相减得一九五奇为合中中方自之得三六二九奇即第六断乘比例之矩形
大分十五正方二百二十五小分十一一八奇正方一百二十五两正方较积一百其边十与大分有等 大小两分相减余三八二奇为第一断 即以较积方边为比例圆半径以乘第一断得三十八二奇开得断六一八奇即圆内容十边形之一边
大分十二五正方一百五十六二五小分五五九奇正方三十一二五两正方较积一百二十五其边十一一八与大分无等 大小两分相减余六九一奇为第四断 有比例二十圆径与大分有等以乘第四断得一百三十八奇开得少十一七五奇即圆内容五边形之一边
大分十七三二奇正方三百小分十二九一奇正方一百六十六六六两正方较积一百三十三三三其边十一五四奇与大分有等 大小两分相减余四四一奇为第一断 即以较积方边为比例球内容六面体之一边以乘第一断得五十八九奇开得断七一三奇即球内容十二面体之一边
大分十一一八奇正方一百二十五小分五正方二十五两正方较积一百其边十与大分无等 大小两分相减余六一八奇为第四断 有比例十七八八奇容二十面体上五边形之圆径与大分有等以乘第四断得一百十四九奇开得少十五一奇即球内容二十面体之一边
圆锥三曲记
顾观光
凡圆锥体横剖之成平圆斜剖之成椭圆平圆祗有一心其周之距心恒等椭圆则有二心自二心出抵圆周二之和必与长径等也命椭圆之长径为横轴短径为纵轴则任于圆周作纵为股所截长半径之横为句股幂乘长半径幂与句幂乘短半径幂之和恒与两半径幂相乘之数等其过心之倍股即长轴之通径以长径为连比例之首率短径为中率则通径为末率也股幂与所分长径二分相乘之幂若短径幂与长径幂于长径上作平圆则同句之平圆股与椭圆股若长径与短径矣任于圆周出二斜抵横轴之两端为正余二通弦则二通弦对角正切相乘之幂即长径幂约短径幂之数自圆周作二斜与二通弦平行则椭圆切也引横轴与切相交成句股形