向不同故水浮水面浪虽拥击而水不行也浪每因风而生水阔二三百尺深三四尺浪高不过三寸深二三十尺浪高约尺半故可以浪之高低测水之深浅矣潮汐高卑由于日月摄力朔望时用其和两弦时用其较而二摄力之大小时时不等因日月距地时时不等而摄力与距地之立方有转比例也日力大小自十九至二十一月力大小自四十三至五十九故潮之最高与最卑若两大数和与两小数较即若十与三之比也各地早晚不同当考者有五事一为月过中差潮涨在月过中后若干时刻日日不同大率当以朔望为准二为半月差月过中又因距日而生差当于日月赤道纬度及地心差为中数时测之此差半月而复故名半月差三为潮距朔望差潮之大汛不在朔望而在朔望后之三潮上潮距月过中之平数即潮距朔望也四为日差一日二潮高卑不等或早潮高或晚潮高当于各地测之五则日月地心差不同赤道纬度不同潮之高卑时刻亦因之而变测之既久乃知变者皆其常也有诸海港合而复分水道屡变有时成环绕之行水道变则迟速亦变是又当兼测水道矣
天重学记
顾观光
日居中而不动地球环之其旋转于本心而一日一周者昼夜之故也其循行于本道而一岁一周者寒暑之故也旋转之势依赤道循行之势依黄道二道交角今为二十三度二十八分交点每岁西行五十秒一故地行黄道一周三百六十五日五小时四十八分四十九秒七再加二十分十九秒九而后复于恒星即岁差也黄道椭圆而日不正当椭圆之中两心差一六七八三六最高每岁东行十一秒八故地绕太阳一周三百六十五日六小时九分九秒六再加四分三十九秒七而后复于最高即历周也最高差与岁差共一分一秒九积二万九百八十四年而最高周于黄道则复其初矣地行于椭圆周每日五十九分八秒三三所历之时刻等所过之面积亦等而最高半周角度小于积度则实行差而迟最卑半周角度大于积度则实行差而疾故日距地之平方与速率有反比例日距地之面积与时分有正比例也中距日视径三十二分三秒三高则变小卑则变大大小之比同于日距地之反比矣黄道椭圆而地形亦为椭圆长径过赤道短径过两极二径之比若二百九十九与二百九十八地之旋转近赤道则渐疾而下引之力减近两极则渐迟而下引之力增故物在两极较赤道重一百九十四之一各度加重之比同于纬度正弦幂之比也地径与日径比若一与一百十一五地径与黄道径比若一与二万三千九百八十四故日之地平视差为八秒六各度视差之比同于视距天顶正弦之比也赤极环绕黄极二万五千八百六十八年一周为诸星所摄动而黄赤大距古大今小约百年差四十八秒其最大差为一度二十一分赤极又为月所摄动而成小椭圆之行长径十八秒五短径十三秒七四凡十九年一周长径恒向黄极故大距又有微差矣地以二十四小时旋转一周而考之钟表亦有微差一为椭圆迟疾差近最高则行迟而自转有减分近最卑则行疾而自转有加分一为黄赤升度差近二分则黄道一度当赤道不足一度故自转有加分近二至则黄道一度当赤道一度有余故自转有减分合二差以加减平时即真时也光行之速一秒凡五十五万五千里而地行黄道一秒仅五十五里故光速率与地速率若半径与二十秒五之正切是为光行差近地恒有蒙气能令七政升卑为高地平视差三十三分地平以上渐小而其差又随时随地不同此必征诸实测非算术所能御矣
月绕地而又绕日其旋转于本心与环绕乎地球皆二十七日七小时四十三分十一秒五而一周故月向地之面终古不易也月行白道与黄道斜交其角五度八分四十八秒交点退行于黄道每日三分十秒六四故月行南北二十七日二一二一而一周即交终也白道椭圆而地不正当椭圆之中两心差最大最小之比若三与二其中数为五四八四四二最高每日顺行六分四十一秒八故月行迟疾二十七日五五四五而一周即转终也月行于椭圆周每日十三度一七六四亦以面积为平行角度为实行与太阳同中距月视径三十一分七秒大小之比亦为月距地之反比矣月地之行每日差十二度一九七五积二十九日十二小时四十四分二秒八七而复合是为一月地径与月径比若一与二七二九地径与白道径比若一与五十九九六四三五故月之地平视差其中数为五十七分六秒也日月二半径和加月地平视差其最大者一度三十四分二十七秒日月两心距小于此数则地面必有见食之处故日食限之距交为十六度五十八分法自日体之两边各作与月体相切引长之成尖圆其尖或过地或不及地若以两交互切月引长至地界内即生淡影人在淡影中则见食在尖圆中则见食既也月与内虚二心距等于月外虚二半径和即月入外虚之时等于月内虚二半径和即月入内虚之时故月食限之距交为十一度二十一分法自日体之两边各作与地球相切引长之成尖圆即内虚也若以两交互切地引长之过月体即外虚也日光透过蒙气则折而下其交外虚之角即倍地平蒙气差其交内虚之角即倍蒙气差与日视径之较月八外虚为昏黄色入内虚则浅者为蓝绿色深者为红紫色也凡摄力之大小与相距之平方有反比例月距地心约地半径之六十倍故地摄月力为地面摄力三千六百之一日之摄力甚大于地而日地距大于月地距约四百倍故日摄月力仅得地摄月力一百七十九之一也白道长径与地之行每日差五十二分二十七秒二五积二百五日八九四而复合此一合中两心差有增减长径亦有进退而增减进退之差在最高者较大在最卑者较小大小之比若二十八与二十