歙县监生。侨居海州之板浦场,以修改词曲来扬州。继入京师,游于豫章、雒阳,中戊申科副榜,己酉科举人,庚戌科进士,官安徽宁国府教授。始不为时文之学。既与黄文交,文最精于制艺,仲子乃尽阅有明之文,得其指归,洞彻其底蕴。每语人曰:“人之剌剌言时文法者,终于此道未深,时文如词曲,无一定资格也。”善属文,工于选体,通诸经,于《三礼》尤深,好天文、历算之学,与江都焦循并称。焦循字里堂,事另见。里堂称以歙县凌仲子、吴县李锐尚之、歙县汪莱孝婴为文论三友。仲子有与里堂论弧三角书云:“去年奉到手书并《释弧》数则,虽未窥全豹,即此读之,足见用心之犀利也。戴氏《句股割园记》,唯斜弧两边夹一角及三边求角,用矢较不用余弦,为补梅氏所未及(矢较即余弦也,用余弦,则过象限与不过象限,有加减之殊,用矢较,则无之)。其余皆梅氏成法,亦即西洋成法,但易以新名耳,如上篇即平三角举要也。中篇即堑堵测量也(堑堵测量,虽通西洋于中法,然亦用八线,究与郭刑台旧法无涉也)。下篇即环中黍尺也。其所易新名,如角曰觚,边曰距,切曰距分,弦曰内矩分,割曰经引,数同式形之比例曰同限互权,皆不足异。最异者经纬倒置也,夫地平上高弧,此纬线也。此线以天顶言之,则自上而下,以北极言之,则自北而南。而纬度皆在其上,故今法以南北为纬也。地平规,此经线也。此线自卯至酉,而经度皆在其上;卯为东而酉为西,故今法以东西为经也。然剖纬线为纬度者,是距等圈。其圈与高弧,皆作十字东西线,盖受纬度虽南北线,而成此纬度实东西线也。剖经线为经度者,是高弧线皆过天顶而交于地平圈,为南北线,盖受经度者虽东西线,而成此经度者实南北线也。故《大戴礼》曰:”凡地东西为纬,南北为经,与此相成,无相反也。“而戴氏误据之易经为纬,易纬为经,于西人本法,初无所加,转足以疑误后学。又《记》中所立新名,惧读之者不解,乃托吴思孝注之,如矩分今曰正切云云。夫古有是名,而云今曰某某可也。今戴氏所立之名皆后于西法,是西法古而戴氏今矣,而反以西为今何也?凡此皆窃所未喻者。鄙见如此,幸足下教之。予于推算之学,全无所知,获与仲子、里堂交,每闻其绪论,汪、李两君,予未之识。里堂有与李尚之书云:”循于天步之学,好之最深,所处村僻,学五师授。曾以所拟作《释弧》三卷,就正于辛楣宫詹,蒙其许可,中指摘谬误一二处,感服之至。循又有《释轮》二卷,所以明七政诸轮及所以用弧三角之法,虽已脱稿,意有未定。

  有如火星之次轮,既有本天之差,又有太阳之差,当太阳火星同在最高时相加,视同在最卑时极大。江布衣慎修言,火星与日同体,故他星应太阳并行,此独应太阳本体,然以此理细为究之,不能了了。又五星之次轮与日天同大,故金,水在日天内太大不能用,改用伏见轮。月天尤在金水之内,其次轮何以转小,其天道至大,止可以实测得之,未可强致其所以然乎?梅勿庵征君言:“次轮尝向太阳。以月言之,行倍离,必如是而朔、望两弦之数始合,颇殊尝向太阳之说。”

  或者勿庵止为五星言之,不可执以求太阴欤。惟江布衣说,反覆思之,不能深信,其江君求其故不得,姑以是解之乎?前曾以此求教于辛楣宫詹,敢又就正于仁兄也。“又李尚之答里堂书云:”读足下与竹汀师书,足下于推步之学甚精,议论俱极允当,不可移易。盖月体之于次轮,既行倍离之度,则其体势,自与七政之在本轮不同。而月体既周于次轮,则围绕一周,自不能成大圈与本天等。火星岁轮径既有大小,则其轨迹,自不能等于本天。反覆数四,觉前人所说,止举其大分,而足下更能推极其精密,曷胜承教,佩服之至。惟云有其当然亦必有其所以然,锐愚以为其所以然不外乎所当然也。何者,古法自三统以来,见存者约四十家,其于日月之盈缩迟疾,五星之须留伏逆,皆言其当然而不言其所以然。本朝时宪书甲子元用诸轮法,癸卯元用椭法,以及穆尼阁新西法,用不同心天。蒋友仁所说地动仪,设太阳不动,而地球如七曜之流转,此皆言其当然,而又设言其所以然。然其当然者,悉凭实测;其所以然者,止就一家之说衍而极之,以明算理而已。是故月五星初均次均之加减,其故由于有本轮次轮,而其实月五星之所以有本轮次轮,其故仍由于实测之时当有加减也。以是推之,则月体一周,不能成大圈与本天等,其故由于有次轮。而所以有次轮之故,则由于朔望以外当有加减也。火星轨迹不能等于本天,其故由于岁轮径有大小,而所以轮径有大小之故,则由于以无消长之轮径算火星,犹有不合,而更宜有加减也。若不此之求,而或于诸曜之性情冷热,别究其交关之故,则转属支离矣。以质高明,是否有当,统祈裁正。“予按推步之学,梅氏、江氏、戴氏为最精,而仲子、里堂、尚之三君,复推其所不足而有以补之。因详系于仲子之后。

  程枚,字时斋,海州板浦场监生。长于词曲,有《一斛珠传奇》最佳。

  陈治,字桐屿,浙江海宁监生。

  荆汝为,字玉樵,