分五十秒。辛巳至今，年远数盈，渐差天度，拟合修改，请以洪武甲子岁冬至为历元。而七政之行，有迟疾顺逆，伏见不齐，其理深奥，实难推演。闻磨勘司令王道亨有司郭伯玉者，精明九数之学，愿征令推算，以宣昭一代之制。”书奏，报可，擢统为监正。
二十年冬十一月，选畴人年壮解书者，赴京习天文推步之术。二十六年秋七月，钦天监副李德芳言：“故元至元辛巳为历元，上推往古，每百年长一日，下验将来，每百年消一日，永久不可易
也。今监正元统改作洪武甲子历元，不用消长之法。考得《春秋》晋献公十五年戊寅岁，距至元辛巳二千一百六十三年。以辛巳为历元，推得天正，冬至在甲寅日夜子初三刻，与当时实测数相合。洪武甲子元正，上距献公戊寅岁二千二百六十一年。推得天正，冬至在己未日午正三刻，比辛巳为元，差四日六时五刻。当用至元辛巳为元，及消长之法，方合天道。”疏奏，元统复言：“臣所推甲子历元，实于旧法无爽。”上曰：“二说皆难凭，独验七政交会行度无差者为是。”于是钦天监以洪武甲子为历元而造历，依《授时》法推算如初。
英宗正统十四年，造《己巳大统历》。冬夏二至，昼夜六十一刻，行之而疏，寻废不行。学士杨廉言：“汉兴四百年，更三造历。唐三百年，更七造历。宋三百余年，至十八造历。本朝自洪武至今，百四十年未更造，而交食一一验不爽，则知许平仲、郭守敬所造历，理数极精，古今历无过之者，乃天生桀出之智，豫国家历数无疆之用也。”
宪宗成化十七年秋八月，真定教谕俞正已言：“历象授时，乃敬天勤民之急务。后世历法失差，由不得古人随时损益之法也。我朝尽革前代弊政，独于历法可议。臣窃以经传所载，日月行天下之常度，本历元以■算；又以阴阳亏盈之理求之，以验今历。详定成化十四年戊戌十一月初一日己丑子正初刻合朔，冬至，日月与天同会于斗宿七度。至三十三年丁巳十月初一日戊辰酉正初刻合朔，冬至，日月与天复同会于斗宿七度。所谓气朔分齐，是为一章者也。今将一章十有九年七闰之数，冬至、月朔、闰月、节气、年、日、月、时，逐月开坐，编成一册上进，请敕该部精加考订，仍行钦天监从宜造历，颁布天下。”疏下部，尚书周洪谟掌钦天监事，童轩与正已参考讲论，竟日不能决。洪谟等因奏：“正已止据邵子《皇极经世书》及历代《天文志》推算气朔，又祖述前代术家评论岁差之意，言古今历法俱各有差。曾不知与天合，虽差而可。今正已胶泥所闻，轻率妄议，请下法司治罪。”诏锦衣卫执治之。
孝宗弘治十一年，访世业畴人，并诸能通历象遁甲卜筮者。武宗正德十三年夏五月己亥朔，日食，起复弗合，日官周濂请验交食，以更历元。
十五年冬十月，礼部主事郑善夫奏曰：“今岁及去年三次月食，臣皆同钦天监官登台观验，初亏、复圆时刻分秒，多不合占步。盖天道幽玄，其数精微，以人合天，诚亦未易。岁差之法，晋虞喜定以五十年差一度，久而验之，弗合也。何承天以百年，刘焯以七十五年，僧一行以八十三年，久而验之，又弗合也。许衡、郭守敬定以六十六年有余，似已密矣。今据法推演，仍又不合，天道岂易言哉！且如定岁差之法，积四期余一日，以一日分加于四期，故二至之时，只争丝忽，此所宜定也。又如定日之法，一日百刻，而变为九百四十分者，以气朔有不尽之数难分也。凡月三十日，二气盈四百一十一分二十五秒，一朔虚四百四十一分，积虚盈之数以制闰，故定朔必视四百四十一分前后为肉，只在一分之间，此又所宜定也。如日月交食，惟日食为最难测。月食分数，惟以距交远近，别无四时加减，盖月小，ウ虚大，月入ウ虚而食，故八方所见皆同。若日为月体所掩而食，则日大而月小，日上而月下，日远而月近，日行有四时之异，月行有九道之异，故旁观者远近自不同矣。如北方食既，南方才半亏；南方食既，北方才半亏。故食之时刻分秒，必须据地定表，因时求合而后准也。如正德九年八月朔日食，历官报食八分六十七秒，而闽、广之地遂至食既。其时刻分秒，安得而同！今按交食以更历元，时分刻，刻分分，分分秒，极精极细。及至于半秒难分之处，亦须酌量以足者也。若皆半秒，积以岁月，则躔离肉，皆不合矣。汉、宋以来，皆设算学，与儒艺同科，称四门博士，九章之法大明，故定差法，更历元，每得其人。我朝算法既废，而占天之书国法所禁，官生之徒，明理实少。必须明理，然后数精。方今海内儒术之中，固有天资超迈，究心天人之学者，使得尽观秘书，加以岁月，必能上按往古，下推未来，庶几历元可更也。”不报。
世宗嘉靖三年，光禄少卿管监事华湘言：“天子奉顺阴阳，治历明时。盖时以作事，事以厚生，而世从治也。时苟不明，将每朔弦晦望失其节，分至启闭乖其期，无以该洽生灵，而世乱矣。夫历数之典，代有作者，曷尝不广集众思，人无遗智，法无遗巧，期于永久不变也哉！然不数岁而辄差。历所以差，由天周有余而日周不足也。日之差验于中星，尧冬至昏■中，而日在虚七度，躔玄枵之子。今冬至昏室中，日在箕三度，躔析木之寅