○“故曰：教学相长也”者，谓教能长益於善。教学之时，然后知已困而乃强之，是教能长学善也。学则道业成就，於教益善，是学能相长也。但此礼本明教之长学。“《兑命》曰：学学半”者，上“学”为教，音教，下“学”者，谓习也，谓学习也。言教人乃是益已学之半也。《说命》所云“其此之谓乎”，言学习不可暂废，故引《说命》以证之。言恒思念，从始至终，习礼典于学也。
古之教者，家有塾，党有庠，术有序，国有学。术，当为“遂”，声之误也。古者仕焉而已者，归教於闾里，朝夕坐於门，门侧之堂谓之塾。《周礼》：五百家为党，万二千五百家为遂。党属於乡，遂在远郊之外。
○塾音熟，一音育。术音遂，出注。比年入学，学者每岁来入也。中年考校。中，犹间也。乡遂大夫间岁则考学者之德行道艺。《周礼》：三岁大比乃考焉。
○中，徐丁仲反，注同。间，间侧之间，下同。比，毗志反。一年视离经辨志，三年视敬业乐群，五年视博习亲师，七年视论学取友，谓之小成。九年知类通达，强立而不反，谓之大成。离经，断句绝也。辨志，谓别其心意所趣乡也。知类，知事义之比也。强立，临事不惑也。不反，不违失师道。
○乐，五孝反，又音岳，下“不能乐学”同。断句，丁乱反。别，彼列反。趣，七住反。乡，许亮反。比，必履反，一音必利反。夫然后足以化民易俗，近者说服，而远者怀之。此大学之道也。怀，来也，安也。
○说音悦。记曰：“蛾子时术之。”其此之谓乎！蛾，蚍蜉也。蚍蜉之子，微虫耳，时术蚍蜉之所为，其功乃复成大垤。
○蛾，鱼起反，注同，本或作蚁。蚍音毗。蜉音孚。《尔雅》云：“蚍蜉，大蚁。”复，扶又反。垤，大结反，《毛诗传》云：“蚁冢也。”
[疏]“古之”至“谓乎”。
○正义曰：此一节明国家立庠、序上下之殊，并明入学年岁之差。
○“古之教”者，谓上代也。
○“家有塾”者，此明学之所在。《周礼》：百里之内，二十五家为闾，同共一巷，巷首有门，门边有塾，谓民在家之时，朝夕出入，恒受教於塾，故云“家有塾”。《白虎通》云：“古之教民者里皆有师，里中之老有道德者，为里右师，其次为左师，教里中之子弟以道艺、孝悌、仁义也。”
○“党有庠”者，党，谓《周礼》五百家也。庠，学名也。於党中立学，教闾中所升者也。
○“术有序”者，术，遂也。《周礼》：万二千五百家为遂。遂有序，亦学名。於遂中立学，教党学所升者也。
○“国有学”者，国，谓天子所都及诸侯国中也。《周礼》天子立四代学，以教世子及群后之子，及乡中俊选所升之士也。而尊鲁，亦立四代学。馀诸侯於国，但立时王之学，故云“国有学”也。
○“比年入学”者，比年，谓每年也，谓年年恒入学也。
○“中年考校”者，“中”犹间也。谓每间一岁，乡遂大夫考校其艺也。
○“一年视离经辨志”者，谓学者初入学一年，乡遂大夫於年终之时，考视其业。离经，谓离析经理，使章句断绝也。辨志，谓辨其志意趣乡，习学何经矣。
○“三年视敬业乐群”者，谓学者入学三年，考校之时，视此学者。敬业，谓艺业长者，敬而亲之。乐群，谓群居，朋友善者，原而乐之。
○“五年视博习亲师”者，言五年考校之时，视此学者。博习，谓广博学习也。亲师，谓亲爱其师。
○“七年视论学取友”者，言七年考校之时，视此学者。论学，谓学问向成，论说学之是非。取友，谓选择好人，取之为友。“谓之小成”者，比六年巳前，其业稍成，比九年之学，其业小，故曰“小成”。
○“九年知类通达，强立而不反”者，谓九年考校之时，视此学者，言知义理事类，通达无疑。强立，谓专强独立，不有疑滞。“而不反”，谓不违失师教之道，谓之大成。“此大学之道也”者，言如此所论，是大学贤圣之道理，非小学技艺耳。
○“《记》曰：蛾子时术之”者，谓旧人之《记》，先有此语，记礼者引旧《记》之言，故云“蛾子时术之”。蚁子小虫，蚍蜉之子，时时术学衔土之事，而成大垤，犹如学者时时学问，而成大道矣。《记》之所云，其此学问之谓乎？
○注“术当为遂，声之误也。古者仕焉而已者，归教於闾里”至“在远郊之外”。
○正义曰：此云“术”，《周礼》作“遂”者，此《记》与“党”连文，故知“术”当为“遂”，以声相近而错误也。云“古者仕焉而巳者，归教於闾里，朝夕坐於门”者，“已”犹退也，谓仕年老而退归者。案《书传说》云：“大夫七十而致仕，而退老归其乡里。大夫为父师，士为少师。新穀已入，馀子皆入学，距冬至四十五日始出学，上老乎明坐於右塾，庶老坐於左塾，馀子毕出，然后皆归，夕亦如之。云“门侧之堂谓之塾”者，《尔雅 释宫》文。引《周礼》者，证党、遂之异。案《周礼》：六乡之内，五家为比，五比为闾，四闾为族，五族为党，五党为州，五