四分寸之三，馀有二十寸四分寸之一不尽，故云“圜周二十七寸有奇”，乃得尽也。若以斗五升计之，计一十五升之积，有二百四十三寸，则壶之所径唯八寸馀也，得容此数。必知然者，凡方八寸，开方计之八八六十四，得六十四寸。壶高五重，则五个六十四寸，总为三百二十寸。以方求圜，四分去一，去八十寸，馀有二百四十寸。於一斗五升之积，馀有三寸不尽，是壶径八寸有馀，乃得尽也。今检郑之文注之意，以二十整数计之，不取经文斗五升之义，故云“圜周二尺七寸有奇”。今筭者以其二尺七寸之围，必受斗五升之物，数不相会也。云壶体腹之上下，各渐减杀，苟欲望合，恐非郑意。
鲁令弟子辞曰：“毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。偝立、逾言有常爵。”薛令弟子辞曰：“毋幠，毋敖，毋偝立，毋逾言。若是者浮。”弟子，宾党、主党年稚者也。为其立堂下相亵慢，司射戒令之。记鲁、薛者，礼衰乖异，不知孰是也。幠、敖，慢也。偝者，不正乡前也。逾言，远谈语也。常爵，常所以罚人之爵也。浮，亦谓是也。《晏子春秋》曰：“酌者奉觞而进曰：‘君令浮！’”晏子时以罚梁丘据。浮，或作“匏”，或作“符”。逾，或为“遥”。
○幠，好吾反，下同，敖也。敖，五报反，又五羔反，下同，敖，慢也。偝音佩，徐符代反，旧又薛败反。浮音缚谋反，罚也。稚音直吏反。为音于伪反。乡，许亮反。据，本又作处，同，音据。匏，薄交反。
[疏]“鲁令弟子辞曰”至“若是者浮”。
○正义曰：此一篇是周公正经，而有鲁、薛之事者，录记之人以周衰之后，鲁之与薛有当时投壶号令弟子之异，未知孰是，故因以记之也。
○“毋幠，毋敖毋者，幠亦敖也。号令弟子，云毋得幠而敖慢也。
○“毋偝立，毋逾言。偝立、逾言有常爵”者，“毋偝立”，谓不正面前。毋得逾言，谓远相谈话。若偝立逾言，有常刑之罚爵也。“若是者浮”，浮亦罚也。薛令弟子辞曰：若如是偝立谕言者，则有浮罚之爵。薛令弟子异於鲁者，其鲁令弟子则称偝立逾言有常爵，薛令弟子则总称“若是者浮”，浮亦罚也。其言辞详略虽异，其意则同。
○注“晏子”至“丘据”。
○正义曰：引《晏子春秋》者，证“浮”是罚爵之义，故《小尔雅》云：“浮，罚也。”
鼓：
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○□。半，
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○。鲁鼓，
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○半，
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○。薛鼓，此鲁、薛击鼓之节也。圜者击鼙，方者击鼓。古者举事，鼓各有节。闻其节，则知其事矣。
○圜音圆。鼙，薄迷反，郑呼为“鼙”也，其声下，其音榻榻然。榻音吐腊反。□，方鼓，郑呼为“鼓”也，其声高，其音镗镗然。镗音吐郎反。取半以下为投壶礼，尽用之为射礼。投壶之鼓半射节者，投壶，射之细也。射，谓燕射。司射、庭长及冠士立者皆属宾党，乐人及使者、童子皆属主党。庭长，司正也。使者，主人所使荐羞者。乐人，国子能为乐者。此皆与於投壶。
○长，丁丈反，注同。冠，古乱反。与音预。鲁鼓：
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○。半，
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○。薛鼓：
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○。半，
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○。此二者，记两家之异，故兼列之。
[疏]“鲁鼓薛鼓”。
○注云“此鲁、薛击鼓之节也。圜者击鼙，方者击鼓”。
○正义曰：以鼓节有圜点，有方点，故以为“圜者击鼙，方者击鼓”。若频有圜点，则频击鼙声；每一圜点，则一击鼙声。若频有方点，则频击鼓声也。但记者因鲁、薛击鼓之异，图而记之，但年代久远，无以知其得失。
○注“射谓燕射”。
○正义曰：以此“射”与“投壶”相对，用半鼓节为投壶，用全鼓节为射礼。又投壶在室在堂，是燕乐之事，故知此射亦谓燕射，非大射及乡射也。
○注“庭长”至“投壶”。
○正义曰：经云“司射庭长”，案《乡饮酒》，将旅之时，使相为司正，在庭中，立于觯南北面，察饮酒不