蹙融

  蹙融或谓之蹙戎,汉书谓之格五,虽止用数,共行一道,亦有能否。徐德占善移,遂至无敌。其法以己常欲有余裕,而致敌人于险。虽知其术止如是,然卒莫能胜之。

  ○造弓

  予伯兄善射,自能为弓。其弓有六善:一者性体少而劲,二者和而有力,三者久射力不屈,四者寒暑力一,五者弦声清实,六者一张便正。凡弓性体少则易张而寿,但患其不劲,欲其劲者,妙在治筋。凡筋生长一尺,干则减半,以胶汤濡而梳之,复长一尺,然后用,则筋力已尽,无复伸弛。又揉其材令仰,然后傅角与筋,此两法所以为筋也。凡弓节短则和而虚, 【虚谓挽过吻则无力。】 节长则健而柱, 【柱谓挽过吻,则木强而不来。节谓把梢,裨木长则柱,短则虚。】 节若得中,则和而有力,仍弦声清实。凡弓初射,当天寒,则劲强而难挽。射久,天暑,则弱而不胜矢,此胶之为病也。凡胶欲薄而筋力尽,强弱任筋而不任胶,此所以射久乃不屈,寒暑力一也。弓所以为正者,材也。相材之法,视其理,其理不因矫揉而直中绳,则张而不跛,此弓人之所当知也。

  ○板印书籍

  板印书籍,唐人尚未盛为之,自冯瀛王始印五经。已后典籍,皆为板本。 【原作『木』,据明抄本及笔谈改。】 庆历中,有布衣毕升,又为活板,其法用胶泥刻字,薄如钱唇,每字为一印,火烧令坚。先设一铁板,其上以松柏腊和纸灰之类冒之。欲印则以一铁范置铁板上,乃密布字印,满铁范,为一板,持就火炀之。药稍F,则以一平板按其面,则字平如砥,若止印三二本,未为简易,若印数十百千本,则极为神速。常作二铁板,一板印刷,一板已自布字,此印者u毕,则第二板已具,更互用之,瞬息可就。每一字皆有数印,如之也等字,每字有二十余印,以备一板内有重复者。不用,则以纸贴之,每韵为一贴,木格贮之,有奇字素无备者,旋刻之,以草火烧,瞬息可成。不以木为之者,木理有E密,沾水则高下不平,兼与药相粘不可取。不若燔土,用讫再火,令药F,以手拂之,其印自落,殊不沾污。升死,其印为予t从所得,至今保藏。

  ○造舍之法

  造舍之法,谓之木经,或云喻皓所撰。凡屋有三分: 【去声。】 自梁以上为上分,地以上为中分,阶为下分。凡梁长几何,则配极几何,以为榱等,如梁长八尺,配极三尺五寸,则厅法堂也,此谓之上分。楹若干尺,则配堂基若干尺,以为榱等。若楹一丈一尺,则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷,皆有定法,谓之中分。阶级有峻平慢三等,宫中则以御辇为法,凡自下而登,前竿垂尽臂、后竿展尽臂,为峻道。 【荷辇十二人,前二人曰前竿,次二人曰前绦,又次曰前胁,后一人曰后胁,又后曰后绦,末后曰后竿。辇并队长一人,曰传唱。后一人曰报赛。】 前竿平肘,后竿平肩,为慢道。前竿垂手,后竿平肩,为平道。此之谓下分。其书三卷。近岁土木之工,益为严善,旧木经多不用,未有人重为之,亦良工之一业也。

  ○缀术

  审方面势,覆量高深远近,算家谓之■术,■术文象形,如绳木所用墨■〈豆斗〉也。求星辰之行,步气朔消长,谓之缀术,谓不可以形察,但以算数缀之而已。北齐祖亘有缀术二卷。

  ○算术

  算术求积尺之法,如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖、圆锥、阳马之类,物形备矣,独未有隙积一术。古法,凡算方积之物,有立方,谓六幂皆方者,其法再自乘则得之。有堑堵,谓如土墙者,两边杀,两头齐,其法并上下广折半以为之广,以直高乘之,又以直高为句,以上广减下广,余者为股,句股乘弦,以为斜高。有刍童,谓如覆■〈豆斗〉者,四面皆杀,其法倍上长,加入下长,以上广乘之,倍下长,加入上长,以下广乘之;并二位法以高乘之,六而二。隙积者,谓积之有隙者,如累层坛及酒家积罂之类。虽似覆■〈豆斗〉,四面皆杀,缘有刻缺,及虚隙之处,用刍童法求之,常失于数少。予思而得之,用刍童法为上行、下行,别列下广,以上广减之,余者以高乘之,六而一,并入上行。 【假令积罂,最上行纵广各二罂,最下行各十二罂,行行相次,先以上二行相次,率至十二,当十一行也,以刍童法求之。倍上行长,得四,并入下长,得十六,以上广乘之,得之二十二,又倍下长得十六,并入上长,得四十六,以下广乘之,得三百一十二,并二倍,得三百四十四,以高乘之,得二千七百八十四,重列下广十二,已上广减之,余十,以高乘之,得一百一十,并入上行,得三千八百九十四,六而一得六百四十九,此为罂数也。刍童求见实方之积,隙积求见合角不尽,益出羡积也。】 履亩之法,方员曲直尽矣。末有会圆之术,凡圆田既能析之,须使会之复圆,古法惟以中破圆法折之,其失有及三倍者。予别为析会之术,置圆田,径半之以为弦,又以半径减去所割数,余者为股,各自乘。以股除弦,余者开方,除为勾,倍之为割田之直径,以所割之数自乘,退一