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一岁则有三百五十四日三百四十八分,每六十日除之,余为未满六十日,故有大小余也。此是太初元年奇日奇分也。置大余五十四算,每年加五十四日,满六十日除之,奇算留之;每至闰后一年加二十九算,亦满六十日除之,奇算留之;若纔足六十日,明年云无大余,无小余也。又明年以置五十四算,如上法,置小余三百四十八算,每年加三百四十八分,满九百四十分成一日,归上,余算留之;若至闰后一年加八百四十七分,亦满九百四十分成日,归大余,奇留之;
明年以加三百四十八算,如上法也。
大余五,〔一〕小余八;〔二〕
〔一〕索隐周天三百六十五度四分度之一,日行一度,去岁十一月朔在牵牛初为冬至,今岁十一月十二日又至牵牛初为一周,以六甲除之,六六三十六,除三百六十余五,故云大余五也。正义冬至甲子日法也。〔二〕索隐即四分之一,小余满三十二从大余一,四八三十二,故云小余八。明年又加八得十六,故下云小余十六。次明年又加八得二十四,故下云小余二十四。又明年加八得三十二为满,故下云无小余。此并依太初法行之也。正义未满日之分数也。
其分每满三十二则成一日,即归上成六日矣。大余五者,每岁三百六十五日,除六甲三百六十日,犹余五日,故称大余五(日)也。小余八者,每岁三百六十五日四分日之一,则一日三十二分,是一岁三百六十五日八分,故称小余八也。此大小余是冬至甲子日法,未出闰月之数,每六十日除之,为未满六十日,故有大小余也。此是太初元年奇日奇分也。置大余五算,每年加五算,满六十日则除之;后年更置五算,如上法。置小余八算,每年加八算,满三十二分为一日,归大余;
后年更置八算,如上法。大余者,日也。小余者,日之奇分也。
端蒙单阏二年。〔一〕
〔一〕集解徐广曰:「单阏,一作『亶安』。」索隐端蒙,乙也。尔雅作「旃蒙」。单阏,卯也,丹遏二音,又音蝉焉。二年,岁在乙卯也。正义单音丹,又音时连反。阏音乌葛反,又于连反。闰十三
大余四十八,小余六百九十六;
大余十,小余十六;
游兆执徐三年。〔一〕
〔一〕索隐游兆,景也,尔雅作「柔兆」。执徐,辰也。三年。正义三年,丙辰岁也。十二
大余十二,小余六百三;
大余十五,小余二十四;
强梧大荒落四年。〔一〕
〔一〕索隐强梧,丁也。大芒骆,巳也。四年。正义梧音语。四年,丁巳岁也。十二
大余七,小余十一;
大余二十一,无小余;
徒维敦牂天汉元年。〔一〕
〔一〕索隐徒维,戊也。敦牂,午也。天汉元年。正义牂音作郎反。天汉元年,戊午岁也。闰十三
大余一,小余三百五十九;
大余二十六,小余八;
祝犁协洽二年。〔一〕
〔一〕索隐祝犁,己也,尔雅作「着雍」。汁洽,未也。二年。正义二年,己未岁也。十二
大余二十五,小余二百六十六;
大余三十一,小余十六;
商横涒滩三年。〔一〕
〔一〕索隐商横,庚也,尔雅作「上章」。赤奋若,丑也。天官书及尔雅申为汭汉,丑为赤奋若。今自太初已来计岁次与天官书不同者有四,盖后历术改故也。三年也。正义涒音吐魂反。滩音吐丹反。又作「涒汉」,字音与上同。三年,庚申岁也。十二
大余十九,小余六百一十四;
大余三十六,小余二十四;
昭阳作鄂四年。〔一〕
〔一〕索隐昭阳,辛也,尔雅作「重光」。作鄂,酉也。四年。正义四年,辛酉岁也。闰十三
大余十四,小余二十二;
大余四十二,无小余;
横艾淹茂太始元年。〔一〕
〔一〕索隐横艾,壬也,尔雅作「玄黓」。淹茂,戌也。太始元年。正义太始元年,壬戌岁也。十二
大余三十七,小余八百六十九;
大余四十七,小余八;
尚章大渊献二年。〔一〕
〔一〕索隐尚章,癸也,尔雅作「昭阳」也。困敦,亥也。天官书子为困敦,尔雅同。二年。正义二年,癸亥岁也。闰十三
大余三十二,小余二百七十七;
大余五十二,小余一十六;
焉逢困敦三年。〔一〕
〔一〕索隐焉逢,甲也。大渊献,子也。天官书亥为大渊献,与尔雅同。三年也。正义敦音顿。三年,甲子岁也。十二
大余五十六,小余一百八十四;
大余五十七,小余二十四;
端蒙赤奋若四年。〔一〕
〔一〕索隐端蒙,乙也。汭汉,丑也。天官书作「赤奋若」,与尔雅同。四年。已后自太始、征和已下讫篇末,其年次甲乙皆准此。并褚先生所续。正义四年,乙丑岁也。十二
大余五十,