左旋
二卷曰岁实消长，文鼎论岁实消长，以为高冲近冬至而岁馀渐消，过冬至而复渐长，永则以为岁实本无消长，消长之故在高冲者岁实稍赢，近最高者稍朒，又小轮半径，古大今小，则加减差亦异。三卷曰恒气注历，文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气，不用恒气，而所作《疑问补》等书又谓当如旧法用恒气注历，永则以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气，不用恒气，故此二卷皆条列文鼎之说，而以所见辨於下。
四卷曰冬至权度，《元史》六历冬至载晋献公以来四十九事，文鼎因作《春秋冬至考》，删去晋献公一事，各以其本法推求其故，永则以为算术虽明，而未有折衷，更因文鼎之法，考证历法史志之误。五卷曰七政衍，文鼎论七政小轮之动由本天之动，七政之动由小轮之动，永则以恭按《钦定历象考成》五星有三小轮，而月更有次均轮，且更有负圈，文鼎说虽精当，而各轮之左旋右旋，与带动自动不动之异，尚未能详剖，因各为图说以明之。
六曰金水发微，文鼎初仍旧法，以金、水二星伏见轮同於岁轮，后因门人刘允恭悟得金、水二星自有岁轮，而伏见轮乃其绕日圆象，因详为之说，后杨学山乃颇以为疑，永谓文鼎说是，学山疑非，因为图说以明之。七曰中西合法拟草，明徐光启酌定新法，凡正朔闰月之类，从中不从西，定气整度之类，从西不从中，然因用定气，遂以每月中气时刻为太阳过宫时刻系以中法十二宫之名，而西法十二宫之名又用之於表，永病其错互，又整度一事，永亦病其言之未尽，故著此论以辨之，亦多推文鼎之说。
八曰算賸，则推衍三角诸法，求其捷要。续历学一卷，曰正弧三角疏义，以补算賸所未尽，故八卷各有小序，此卷独无也。
文鼎历算，推为绝技，此更因所已具，得所未详。踵事而增，愈推愈密，其於测验，亦可谓深有发明矣。──右“天文算法类”推步之属，三十一部，四百二十九卷，皆文渊阁著录。（案：言天三家惟《周髀》有书，然周人不甚讲推步，故动辄失闰，《左传》所记可考也。汉以后虽测算渐精，又往往得诸神解，其法多见於史志，书亦罕传。传者惟宋、元以下数家而已。故今所著录，新法为多。诸家算术为天文而作者入此门，其专言数者则别立为算书一类。
）卷一百七子部十七○天文算法类二
△《九章算术》九卷（永乐大典本）谨案《九章算术》，盖《周礼》保氏之遗法，不知何人所传。《永乐大典》引《古今事通》曰：王孝《通言》，周公制礼有《九章》之名，其理幽而微，其形秘而约。张苍删补残阙，校其条目，颇与古术不同云云。今考书内有长安上林之名。上林苑在武帝时，苍在汉初，何缘预载？知述是书者在西汉中叶后矣。旧本有注，题曰刘徽所作。考《晋书》称魏景元四年刘徽注《九章》，然注中所云晋武库铜斛，则徽入晋之后又有增损矣。
又有注释，题曰李淳风所作。考《唐书》称淳风等奉诏注《九章算术》为《算经十书》之首，国子监置算学生三十人，习《九章》及《海岛算经》，共限三岁，盖即是时作也。北宋以来，其术罕传，自沈括《梦溪笔谈》以外，士大夫少留意者，书遂几於散佚。洎南宋庆元中，鲍澣之始得其本於杨忠辅家，因传写以入秘阁，然流传不广。至明又亡。故二三百年来，算术之家未有得睹其全者。惟分载於《永乐大典》者依类裒辑，尚九篇具在。考鲍澣之后序，称唐以来所传旧图，至宋已亡。
又称盈不足方程之篇咸阙淳风注文。今校其所言，一一悉合，知即庆元之旧本。盖显於唐，晦於宋，亡於明，而幸逢圣代表章之盛，复完於今。其隐其见，若有数默存於其间，非偶然矣。谨排纂成编，并考订讹异，各附案语於下方。其注中指状表目，如朱实、青实、黄实之类，皆就图中所列而言，图既不存，则其注猝不易晓。今推寻注意，为之补图，以成完帙。算数莫古於九数，九数莫古於是书。虽新法屡更，愈推愈密，而穷源探本，要百变不离其宗。
录而传之，固古今算学之弁冕矣。
△《孙子算经》三卷（永乐大典本）案《隋书经籍志》有《孙子算经》二卷，不著其名，亦不著其时代。《唐书艺文志》称李淳风注甄鸾《孙子算经》三卷。於孙子上冠以甄鸾，盖如淳风之注《周髀算经》，因鸾所注更加辨论也。《隋书》论审度引《孙子算术》，蚕所生吐丝为忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分，本书乃作十忽为一丝，十丝为一毫。又论嘉量引《孙子算术》，六粟为圭，十圭为秒，十秒为撮，十撮为勺，
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