左旋
减法则从梅文鼎《笔算》，列位自上而下，易横为直。乘法则用程大位《算法统宗》铺地锦法，画格为界。除法则用梅文鼎《筹算》，直书列位，至定位则又用西人横书之式。盖兼采诸法，故例不画一。至开带纵平方，但列较数而不列和数。开带纵立方，但列带一纵而不列带两纵相同及带两纵不同，皆为未备。
所论勾股诸法，谓勾股和自乘方与弦积相减，所馀之积，转减弦积为股弦较，不知以勾股和自乘积与倍弦积相减，所馀为勾股较积，不得为股弦较也。又谓勾股相乘，以勾股较除之，亦得容方。不知既用勾股容方本法，以勾股和除勾积股相乘矣，则用此一勾股相乘之积，而勾股和与勾股较除之，皆得容方，无是理也。
又谓勾股相乘之积为容方者四，斜弦内为容方者两，不知勾股形内以弦为界，止容一方，试以勾三股四之容方积较之，尚不及勾股积四分之一，而股愈长则容方愈小者，更无论矣。又谓勾股弦之长，恒两倍於容圆之周，不知平圆积以半周除之而得半径，勾股相乘积以总和除之而得半径，根既不同，不得牵混为一也。如斯之类，亦多未协。其三角法则全录梅文鼎《平三角举要》，略加诠释。所用八线小表，以馀线可以正弦、正切、正割三线加减得之，故不备列。
其半径止用十万，亦《测量全义》所载泰西之旧表，无所发明。然算法精微，猝不易得其门径。
此书由浅入深，循途开示，於初学亦不为无功。观其名以《引蒙》，宗旨可见。录存其说，亦足为发轫之津梁也。原本不分卷数，今略以类从，以算法为一卷，开方为一卷，勾股为一卷，三角为一卷，正馀弦切割表为一卷。△《勾股矩测解原》二卷（浙江汪启淑家藏本）国朝黄百家撰。百家有《体独私抄》，已著录。是书言勾股测望，并详绘矩度之形，与熊三拔《矩度表说》大概相同，而此书专明一义，其说尤详。考勾股测望，自古有之。其法或用方矩，或立矩表，或用重矩，引绳入表，以测高深广远。
所不能至者，总以近者小者与远者大者相准。世传刘徽《海岛算经》，即此法也。及本朝《御制割圜八线表》出，又仪器制作悉备，始有三角形测量。盖测量用三角度，低昂甚便，视步算检表，数密而功省。虽其理与勾股无殊，而径捷简易，则不可同日而论矣。然必仪与表兼备，而后其术可施，苟阙其一，即精於是术者无从措手，故勾股之法亦不可废也。是书虽仅具古法，亦足备测量之资焉。
△《少广补遗》一卷（两江总督采进本）国朝陈世仁撰。世仁，海宁人。康熙乙未进士。其书以一面尖堆及方底、三角底、六角底、尖堆、各半堆等题，分为十二法，复有抽奇、抽偶诸目。盖堆垛之法也。按堆垛乃少广中之一术，与尖锥体、台体相似，而实不同。盖尖堆体、台体外平而中实，堆垛为众体所积，面有崚嶒，中多空隙，故二法相较，烦简顿殊。古《少广》中仅具以边数层数求积数法，亦未有解其故者。至以积求边数层数之法，则未备焉。又其为用甚少，故算家率略而不详。
世仁有见於此，专取堆垛诸形，反覆相求，各立一法。虽图说未具，不能使学者窥其立法之意，而於《少广》之遗法，引伸触类，实於数学有裨，不可以其一隅而少之也。
△《庄氏算学》八卷（福建巡抚采进本）国朝庄亨阳撰。亨阳字元仲，南靖人。康熙戊戌进士，官至淮徐海道。是编乃其自部曹出董河防，於高深测量之宜，随事推究，设问答以穷其变，因笔之於书。其后人取其残稿，裒辑成帙。中间大旨皆遵《御制数理精蕴》，而参以《几何原本》、《梅氏全书》，分条采摘；各加剖析，颇称明显。末为七政步法，亦本之《新法算书》，而节取其要。其於推步之法，条目赅广，缕列星罗，无不各有端绪。
恭案《御制数理精蕴》线、面、体三部，凡三十馀卷，《几何原本》五卷，《梅氏全书》，卷帙亦为浩博，学算者非出自专门，不能骤窥蹊径。今亨阳撮举精要，别加薈萃，简而不漏，括而不支，可为入门之津筏。虽未能大有所发明，而以为初学者启蒙之资，则殊有裨益矣。
△《九章录要》十二卷（浙江巡抚采进本）国朝屠文漪撰。文漪字莼洲，松江人。其书因古《九章》之术，参以今法，与杜知耕所著《数学钥》体例相似，而互有详略疏密。知耕详於方田，文漪则详於勾股。知耕论少广备及形体，文漪推少广则研及廉隅之辨。知耕参以西法，每於设问之下附著其理，文漪则采录梅文鼎诸书，推阐以尽其用。大致皆缀集今古之法以成书，而取舍各异。合而观之，
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