各异也故某种玻璃光力大某色玻璃光力小俱可一测而知也此则西人测光之法所以神而奇也一论测电之法也测电之法亦多盖电有浓有淡有少有多有疾有徐有大有小其为类不一故其测法亦不一也然则测浓淡果何所凭借乎曰有妙法在昔西人测得含电之物其外廓愈大则电气愈淡其外廓愈小则电气愈浓其法如第十二图用铁轮轴裹以薄铁片数重使之加厚而以电表高悬于轴上电气放满于轮中则电表之二团离不甚远可见物加大而电反淡矣及将铁片撤去则二团立即远扬可见物加小而电反浓矣又一法可测来顿瓶之电气浓淡其所凭借者如第十三图甲为象牙半周丁为所连之木杆乙为干稻草针针端有树心球而挂于半周心之针处其木杆之下又有针如丙可插于瓶球之上若瓶之电气愈淡则稻草成角愈小瓶之电气愈浓则稻草角成愈大故观其角度即可知其电气之浓淡也又有一法可测空气之电气浓淡如弗打测器及各种测器均可测之后有英人测得自西七月之十一月即华六月至十月也空中电气浓始增大每日之二十四小时内有两次极浓两次极淡可见无论何项电气其浓淡皆可测知也然则测多少又何所凭借乎曰亦有妙法在盖西人测电之多少其法不一而其最简便者莫如电表电表亦有三种最灵其一如第十四图用大玻璃筩一具筩内悬一铁针针尖有灯草团包以金箔其筩之周围画有度数使此表依有电之物则观其针行之度数即知其电气之多少也其二如第十五图以丝线二条悬灯草团二枚如探电式使依有电之物电寡则二团微离电多则二团远扬其三如第十六图用电架一具上插铁柱旁悬铁针有活机可以转动外加半圈如弓形圈中画以度数针上插以灯草团离开铁柱若干即可按其度数而知电之多少也
又有一法可测来顿瓶电气之多少其法则凭借量电气器如第十图子为小瓶倒套于铜杆七外铜杆连于摩器之收筩将容电气之来顿瓶外皮连于此气之乙球而以口卯卯二瓶记子瓶容满电气所放之次数便可以子瓶测来顿瓶所容之摩数其卯球之杆在申而有螺丝旋转动可使口卯卯二球或离或即即知每次所放电气之数或少或多盖杆旁有分度故能测之极准也可见无论何项电气其多少亦可测知也至于电气之疾徐也每无定论惟电气之透过各物确可知其疾徐西人测得[电](凭) 过铁丝有于一秒内行至二万洋里者电过铜丝有一秒内行至二十八万洋里者其疾徐之不同如是测验之法于电线空隙之下置太平镜一具上悬平板如轮令其捷于转运迨电光过时返照其上观其二光之方向即可度其先后所差之分数盖将一秒分作百小分设若二光先后只差一小分目视必不能晰使大轮外廓于一秒内能转百丈则是每丈占一小分二光之相差必系一丈由是可定电气之疾徐矣至于电力之大小也亦有确据其测之之法无非凭借乎器而已其器亦不一法拉待所设者名曰量化电气管微巴所设者名曰切线指南针量化电气管法用玻璃管刻度每分度能指所容气质若干复以水盛于管之右端封密之覆于发电气器水内金类片上则通电气时所放气必由管内上升观其每若干时放气若干数即知其电力之大小也切线指南针法用小指南针挂于铜圈内将圈立向南北其一圈通化电气针必偏差若干度观其所偏之度数即知其电力之大小也又有白底爱所设之器其测法亦甚灵如第十八图甲为大铜杆由玻璃罩中透出上端连珠如乙下端连于亚布内脱圆板如丙此板为器底杆中作圈圈内容小指南针而能转动其用法转动全器至指南针停止不动时将电气容于乙球则电气传于铜圈指南针必偏偏若干度即电力若干大也由是可测电力之大小矣此则西人测电之法所以微而渺也以上测音测光测热测电其法可谓精矣可谓美矣可谓神奇而不庸腐矣可谓精奥而非平常矣虽然以天地之大以事物之繁理必有所未穷知必有所未尽其机关奥窍者尚多有余不尽之蕴以待后人之研求是故今日之见为庸腐平常者即昔日之神奇奥妙者也又安知今日之见为神奇奥妙非异日之见为庸腐平常者乎所以我中国讲求西学者不贵拘执乎西法而贵变通乎西法西法所有者扩而充之西人所无者超而上之善益求善精益求精则今日以中国比西洋固不及异日以西洋视中国亦难同矣岂不懿欤岂不懿欤
周髀经与西法平弧三角相近说
朱正元
且屡变者法也不变者理也善变者以不变御至变而无穷之变出焉自其变者而言之千万言不能尽其绪者也自其不变者而言之一二言已足括其要当今西法风行援今证古今胜于古勿能讳焉然考泰西之学每有与我古书符合之处即如西法之有平弧角后来者惊为创获而周髀经实以启其绪特未能畅厥恉耳谨按周髀者言盖天也而其测天以句股平矩正绳以下六句测法浸备以下率用偃矩望高一语其测天也立表八尺以视日景其相去二千里立两表者重测法也原文谓在天千里影差一寸者以两表影相减余二寸也以地为平远乃成此算疑非周髀本文其算由比例而得两表影较为一率即两句股表长八尺为二率即小股两表相去二千里为三率即两大句股求得四率为日去地之高即大股其表竿恒长八尺故其在仪之影与在天之理恒若一寸与千里比以下定各节气皆本此加减也查经中所得里数虽非密合因以地为平远天为平高疑皆传习者所窜入也然其立法已启近时西法之绪其所言测量者勾股也西人言三角不言句股谓三角可以概句股句股不能概三角也不知法虽异而理实相