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求半和角
对视行半角余切对数加视距较对数内减视距和对数得半和角余切对数
求视行旁小角
半和角内减对视行半角得视行旁小角
求两设时视行
对视行角正弦对数加小视相距对数内减视行旁小角正弦对数得两设时视行对数
求视行差
视距和对数加视距较对数内减两设时视行对数得视行差对数
求食甚真时视行
两设时视行加视行差半之得食甚真时视行
求食甚真时距分
两设时较对数加真时视行对数内减两设时视行对数得食甚真时距分对数
求食甚真时两心视相距
视行旁小角正弦对数加大视相距对数内减半径对数得食甚真时两心视相距对数
复以食甚真时为设时求其两心视相距以考其合否合则食甚真时即为定真时否则再求视行以求考定真时并如前法
求食甚定真时
设时距分小大于真时距分限西为加减限东为减加置食甚设时加减真时距分得食甚定真时
求食分
并径内减定真时两心视相距余求对数加六百秒对数内减太阳全径太阳实半径倍之即全径对数得食分对数
求初亏复圆前设时
食甚定真时两心视相距与并径相加为距径和相减为距较径较
距径和对数加距径较对数半之加定真时距分对数内减定真时视行对数得初亏复圆前设时距分对数
求初亏复圆后设时
前设时两心视相距与并径相减为距径较食甚两心视相距与前设时两心视相距相减为视距较
距径较对数加前设时距分对数内减视距较对数得后设时距分对数
求初亏复圆真时
两设时相减为设时较两设时视相距相减为视距较后设时两心视相距与并径相减为距径较设时较对数加距径较对数内减视距较对数得真时距后设时对数
求初亏定交角
初亏真时视距视纬差角即并径白经交角加减白经高弧交角得定交角初亏在限东西者纬南北则加与半周相减纬北南则减南北以初亏视纬论若白平象限在天顶北则纬南如纬北纬北如纬南如无初亏白经高弧交角则视距视纬差角即定交角如两角相等减尽无余或相加适足一百八十度则交角为初度
求复圆定交角
复圆真时视距视纬差角即并径白经交角加减白经高弧交角得定交角复圆在限东西者纬北南则加与半周相减纬南北则减解同初亏
求初亏方位
初亏在限东西者定交角初度为正上下四十五度以内为上下偏右四十五度以外为右偏上下九十度为正右过九十度为右偏下上白经高弧交角大反减交定角者变右为左白平象限在天顶北左右相反
求复圆方位
复圆在限东西者定交角初度为正下上四十五度以内为上下偏左四十五度以外为左偏下上九十度为正左过九十度为左偏上下白经高弧交角大反减交定角者变左为右白平象限在天顶北左右相反
求食限总时
复圆定真时减初亏定真时得食限总时
对数尺以量代算或作 量法代算
西洋对数能变乘除为加减其算必资于表造之实难而用之甚便为今习算者所不可少近已用活字翻行弁以用法数则俾得开卷了然蒇事后复深思其理既可两数相并以代乘相减以代除必能施诸量法因变通其术作直尺一千根记数于尺之上面爰按假数之积各识真数于尺内以代表施之闾阎贸易寻常日用之算乘除可以量驭法甚浅易虽妇人孺子略识数目字亦可朝得暮能岂非于常算之外更出一奇乎凡习此尺须制薄铜尺一根或牙或篾青皆可将一边削薄口如刀以便密切尺内之数必取光滑则所记墨识算讫随可揩去依书中两根尺度为长以官尺三四分为阔居中刻定一线平分为两根凡遇乘法有两零相并过一根者即将一根并入根数内用其下余数量之理亦同或遇除法有实之零内不足减法之零者即可少记一根移于尺之上半将实之零数接于下即可减矣
凡初习此尺须用算盘记根数便于加减待用之既熟根数加减自能肚算无须算盘矣又此尺只能以加减代乘除之用如有几数迭加或递减此尺不能驭仍须用算盘凡定所求位数之大小用对数表之首位法辨之如单位之首为０十之首为一百之首为二千之首为三万之首为四十万之首为五之类如百与十乘则二加一为三其所得应为千数如乘法遇有两根相并过一千根者即可减去一千根用余数量之得数亦同惟其位数照常必升一位矣又除法遇有实之根数少于法之根数则不足减可加一千根于实内减之仍用减余数量之得数亦同惟其位数照常必降一位矣若所求位数之大小可以会意不者便不须寻首位矣
凡有法实两数欲相乘者先任以一数于尺内真数中寻对看尺之上面记其根数另用铜尺上端齐尺之上面细界量至真数所在之处即其根数下之零数用墨线记于铜尺上再查又一数之上面根