较之入限亦当在夏三月黄谓二月有闰盖偶然误算数固不讹也窃疑襄公时再失闰庄公之世似亦失一闰故月数不符迨襄二十七年顿置两闰以应天正后始符乎历数是以昭二十四年五月日食阎百诗以授时推之遂合不然岂授时不合于庄公之时而独合于昭公之时乎且上推有先天后天之失亦不过数日数时如庄十八年日食谷梁传以为夜食带食加时宜在卯西法推之在壬子戌初中法推之在壬子酉初于经文适后七时此仅泛求平朔毫厘差积古今之势也若后一月中西皆同非失闰之说无以通之至黄氏南雷推得在癸丑未初盖密求定朔实交周尚有实距时加减分故于平朔差十余小时而支干为癸丑与杜氏长历四月朔合盖长历闰在上年岁终故也按古法置闰皆在岁终故文元年闰三月左氏以为非礼据易归余于终义言也闰既不同日食之月自不能无差异非同中西两家以参考古制不得也惟古法但有分至启闭未尝以十二月中气以配月遇闰则进退无据不得不置之岁终汉世以来始以无中气之月置闰然所用者平气平朔未知定气定朔自刘洪张子信何承天祖冲之诸家于定气定朔阐发日详于是置闰之方因以密定气者秦氏蕙田谓日体实到之节序也定朔者日体月体实实合也而定朔日数不均必先求经朔为根进退增减审之既精然后视无中气之月为闰此近世置闰日食之大概也自 国朝乾隆间泰西蒋友仁入中国述其国歌白尼之说以太阳为静地球为动譬之舟平为海舟中之人见舟中诸物远近彼此互等则不觉舟行而观海岸山岛及舟以外物时远时近时左时右则反疑其运动闻者惊沛其言若河汉之无终极不知此义中国古已有之观礼月令正义引郑注考灵曜所云地之游于东西朔南升沈上下与歌白尼所云地球之动义初无异第[谶](签)纬之学后世不传而揣摩时艺试帖者又复束书高阁无惑乎谈西学者不中知学而谈中学者犹复一无所学夫岂古今中外之大相径庭哉
论救护日食之法最古
近来泰西格致之学日益发明中国之人亦渐能通其诣乃举古昔流传之说殊有印证不合者泰西之言天文日月地星皆以一球字该之中国推步家仅知日绕地而行而天地对举凡日月星皆属之于天因而占候之法有以日月星之象验之于地者即日食亦其一端也西学举地亦之天地为球[形](行)即日月五星亦为球形参错运动于天空气中地与日月星同其类但大小迟速相去有几万倍而已故西学从无天地对举之文其言日食乃地球影之所蔽日月合朔而球影横于中间故日食必于朔日他日不能蔽也同在地球之上于彼于此视日行本有偏正盈缩之殊故有见不见食者月之蚀于望也亦同此理近年轮帆通达乎四洲即如本月朔日食在亚洲中国东洋等处皆能见之欧洲或见或不见在墨洲正在亚洲之下则全不见其蚀矣盖球体浑圆非平圆日对照于何方则此地之人见之由此地而渐远于日所对照人地则地与日不相向宜其蚀之有甚有不甚而至于竟不见蚀也若时刻之差则又日球环地而行之故此蚤彼迟与二十四期同一推算知时刻之所由差即愈知食之分数有不同矣此理既明然后凡言日食之为天变者乃古人流传之虚语而罗计都之说为更不凭也西人见中国每于日食之期地方官军民人僧道一齐救护遂不觉哑然失笑夫日食诚无救护之法三五以来食者不知几千百次岂皆因救护有力而日食复圆生光乎否则一食而日遂无光抑竟无日耶此不待智者而亦窃笑其见之陋也食者蚀也蚀为晦而无光之称沿用作食误为饮食之义于是愚者造天狗星之说谓吞日而咽之也夫鲁阳夸父岂真有其事者于天狗而能吞日耶窃谓野人俚谚固不足信古人所以有救护之法特借天变以示警之意洪水以前四海一家地球与日月星环绕而行皇古必多证不应尧时尚无其说尧命羲和历象日月星辰敬授人时其时已有天变示警之说假如不关天变当与今日西人之意不殊命官何为首此尧命羲和观象授时未言日食然唐虞迄夏不过百年允征誓众之词则曰季秋月朔辰弗及于房瞽奏鼓啬夫驰庶人走羲和尸厥官罔闻知昏迷于天象以干先王之诛可知日食救护之法惟羲和掌之夏书言此则尧时亦然矣今之官署军营伐鼓救护即其遗意也春秋言伐鼓于社特今不言社耳然社必有庙僧道之讽经击钟鼓亦谓之于社可矣人君修德行政原不待天象之变始知所警而臣纳谏乃借之以为言小雅十月之诗以十月为阳月不宜日食而竟遇食亦因幽王无道周宗将灭故为危悚之语以戒之其实日至此月之朔适为地球影蔽固无所谓当食不当食也后世献谀贡媚天文之官故言某月当食而至期不应乃妄颂圣德谓能挽回乎天变识者讥之若此者其设想甚奇闻其立说甚诞固不足为训也要之救护之法相传最古自尧以来盖已有之则知四千年前西人亦应有救护日食者特格致之学愈出愈精然后废而不讲耳中国历代人君以敬天为第一端桀纣之恶不过存天变不足畏之心而坐是以亡国然则其理不可凭而其说自可存也安得遽以格致家之言而尽废灾祥祸福之论也哉
说月
吾人自远观月其大似等于日实则月较地球已小五十倍若以日比之不啻小六十兆倍矣地球小于日十三亿倍月之离地约三亿六万法里其绕地而行也自西而东二十九日十二小时四十四分而一周是之谓月回回历即以此纪月或二十九日为一月是为太阴历即中国及回教各国所用之历也月本无光受日之光以为光体亦浑圆日常照其半球故其光随时盈缺因此有朔望及上弦下弦之分月在朔日其正对地球之半