左旋
故光速率与地速率若半径与二十秒五之正切是为光行差近地恒有蒙气能令七政升卑为高地平视差三十三分地平以上渐小而其差又随时随地不同此必征诸实测非算术所能御矣
月绕地而又绕日其旋转于本心与环绕乎地球皆二十七日七小时四十三分十一秒五而一周故月向地之面终古不易也月行白道与黄道斜交其角五度八分四十八秒交点退行于黄道每日三分十秒六四故月行南北二十七日二一二一而一周即交终也白道椭圆而地不正当椭圆之中两心差最大最小之比若三与二其中数为００五四八四四二最高每日顺行六分四十一秒八故月行迟疾二十七日五五四五而一周即转终也月行于椭圆周每日十三度一七六四亦以面积为平行角度为实行与太阳同中距月视径三十一分七秒大小之比亦为月距地之反比矣
月地之行每日差十二度一九０七五积二十九日十二小时四十四分二秒八七而复合是为一月地径与月径比若一与０二七二九地径与白道径比若一与五十九九六四三五故月之地平视差其中数为五十七分六秒也日月二半径和加月地平视差其最大者一度三十四分二十七秒日月两心距小于此数则地面必有见食之处故日食限之距交为十六度五十八分法自日体之两边各作与月体相切引长之成尖圆其尖或过地或不及地若以两交互切月引长至地界内即生淡影人在淡影中则见食在尖圆中则见食既也
月与内虚二心距等于月外虚二半径和即月入外虚之时等于月内虚二半径和即月入内虚之时故月食限之距交为十一度二十一分法自日体之两边各作与地球相切引长之成尖圆即内虚也若以两交互切地引长之过月体即外虚也日光透过蒙气则折而下其交外虚之角即倍地平蒙气差其交内虚之角即倍蒙气差与日视径之较月八外虚为昏黄色入内虚则浅者为蓝绿色深者为红紫色也凡摄力之大小与相距之平方有反比例月距地心约地半径之六十倍故地摄月力为地面摄力三千六百之一日之摄力甚大于地而日地距大于月地距约四百倍故日摄月力仅得地摄月力一百七十九之一也
白道长径与地之行每日差五十二分二十七秒二五积二百五日八九四而复合此一合中两心差有增减长径亦有进退而增减进退之差在最高者较大在最卑者较小大小之比若二十八与二十五矣朔望前二象限切力恒令速率增增则长径变长朔望后二象限切力令恒速率减减则长径变短又朔望左右各五十四度四十四分法力向外令曲率略小两弦前后各三十五度十六分法力向内令曲率略大其最大差为一度四分一月而复名二均差也月受日之摄力朔时距日近而略大望时距日远而略小故日心斜交地月之令月增减于椭圆行其最大差为二分名月角差也
地行于椭圆周最高后距日渐近则日摄月力渐大最卑后距日渐远则日摄月力渐小其最大差为十一分一岁而复名年差也二千年间地道两心差恒变而小约百年差二万五千分之一则年差亦微有不同而月之平速恒变而大约百年差十一秒九其一终之时甚久未能征诸实测也二体相距必有重心其距二体心远近之比若二体轻重之比联日地为一直其公重心在日体中联月地为一直其公重心在地球中故月地之公重心绕日地之公重心而自人视之一若月绕地而地又绕日焉然因此而日之经度亦有微差一月而复因名之曰月差其最大者不能至八秒六八秒六者日之地平视差也
白极环绕黄极十八年六而一周而赤道既退行于黄道又退行于白道则赤极所行方向恒正交赤白二极距故不成正圆而为次摆其速率亦时大时小二道所生二差之比若二与五矣
五星绕日而行轨道并为椭圆与地球同其两心差各以长半径准之水星０二０五五一四九金星０００六八六０七火星００九三三０七０木星０四八一六二一土星０五六一五０五距日中数以地道半径准之水星０三八七０九八一金星０七二三三三一六火星一五二三六九二三木星五二０二七七六０土星九五三八七八六一地与五星周时平方之比各同于距日立方之比推得五星之恒星周水星八十七日九六九二五八金星二百二十四日七００七八七火星六百八十六日九七九
六四六木星四千三百三十二日五八四八二一土星一万七百五十九日二一九八一七其交黄道之角水星七度九秒一金星三度二十三分二十八秒五火星一度五十一分六秒二木星一度十八分五十一秒三土星二度二十九分三十五秒七其交点与最高点行皆甚迟故联两交点为一恒平分黄道焉外星之摄动内星也于内道上取距外星等于日距外星之两点内星自等距点至交点者交点退而后自交点至等距点进而前内星之摄动外星也二道相距小于内道距日者于内道上取距日与外星
相等之两点其交点之
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