左旋
进退与外星摄内星同二道相距大于内道距日者二星在交之两边交点退而后在交之一边交点进而前若二星中有一星正当交点则交点不动矣二道渐相近而摄力又引之近二道渐相远而摄力又推之远则交角变大二道渐相近而摄力反推之远二道渐相远而摄力反引之近则交角变小引之近者交点退推之远者交点进故交角之大小与交点之进退不相应也法力能变曲率向内则曲率增向外则曲率减切力能变速率顺则速率增逆则速率减故法力向内而星近高点则长径退近卑点则长
径进自高至卑则两心差增自卑至高则两心差减法力向外者反是切力顺而星近高点则两心差减近卑点则两心差增自高至卑则长径退自卑至高则长径进切力逆者反是是两心差与最高行互为消长而切法二力亦互为消长故五星之椭圆周古今不甚相远也人视五星见其忽顺忽逆忽留若无法者因地不在星道之心而又绕日环行故也若自太阳视之则有迟疾而无留退故求地心经纬度当以日心经纬度为根先用弧三角形直角为一角星道交黄道角为一角最卑交点二经度较为两角所
夹之弧求得对直角之弧以加减星距最卑度即星距交度仍以直角为一角星道交黄道角为一角星距交度为两角所夹之弧求得对交角之弧即日心纬度又求对直角之弧以加减交点距春分度即日心经度也次用平三角形直角为一角日心纬度为一角星距日为对直角之边求得纬度角角之对边为星距黄道又求得两角所夹之边为星对边又以星对边为一边地距日为一边星地二日心经度较为两边所夹之角求得对角之边为日对边又求地距日之对角以加二日心经度较再加地之日心经度即星之地心经度又以日对边与星距黄道为夹直角之两边而求星距黄道之对角即地心纬度也
土木二星之互相摄动也二星一合为七千二百五十三日四积至三合则土二周木五周而多八度六分以除三百六十度又以一合日数乘之得三十二万二千三百七十三日约八百八十三年然其差因积久而大故九百十八年而一周此一周中一星速率增而周时变短则一星速率减而周时变长其最大差土星四十九分木星二十一分二星经度之比若二星体积各乘长径平方根之反比也金星之摄动地球也一合为五百八十三日九二积至五合则地八周金十三周而少二度二十四分以除三百六
十度又以一合日数乘之得八万七千五百八十八日约二百四十年而一周此一周中地速率减则日地中距变大地速率增则日地中距变小其差甚微然因此而月之速率亦有增减其最大差为二十三秒金星摄力又有直加于月者地转三终则金转五终而多二十七日十三小时七分三十五秒六较月转终少十分五十六秒七约为三千六百二十五分月转终之一凡二百七十三年而一周其最大差为二十七秒四是又在日地二摄力之外矣五星地半径差并小于月测之甚难而联日星与地为三角形
则星距日与地距日若星距日度正弦与地道半径差之正弦此差一年而周与光行差相似若以光行星与地道差为夹直角之两边而求地道差之对角即星所在之度也
彗星行法与五纬同而椭圆之长径甚长两心差甚大故或数十年而一见其差甚多不能尽知其根数也因格彗半长径二二一六四两心差０八四七四三六交黄道角十三度七分三十四秒凡三年一一而一周迪未谷彗半长径三九九四六两心差０六一七二五六交黄道角二度五十四分四十五秒凡五年一六七而一周勃陆孙彗半长径三一五０二一两心差０七九三六二九交黄道角三十度五十五分七秒凡五年二一六而一周比乙拉彗半长径三五０一八二两心差０七五五四七一交黄道角
十二度三十四分十四秒凡六年二０二而一周飞彗半长径三八一一七九两心差０五五五九六二交黄道角十一度二十二分三十一秒凡七年一六一而一周达唳彗半长径六三二０六六两心差０七五六七二交黄道角三十一度二分十四秒凡十五年三二五而一周好里彗半长径一七九八七九六两心差０九六七三九一交黄道角十七度四十五分五秒逆行凡七十六年一０六而一周又有乾隆三十五年之彗两心差０七八五八交黄道角一度三十四分凡五年半而一周道光二十三年之彗
最卑距日０００五五八交黄道角三十五度三十六分二十九秒逆行凡二十一年八七五而一周又有顺治十八年之彗约一百二十九年而一周嘉靖三十五年之彗约二百九十二年而一周康熙十九年之彗约五百七十五年而一周上考往古有当见而不见者必近日而昼见有虽见而先后一二年则为他星所摄动也乾隆五十一年至道光十八年因格彗已十五周每周减百分日之十一洪武十一年至道光十五年好里彗已六周每周增千分年之四百四十五增减之故未得而详彗之头如星气渐近
中心渐
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