左旋
求复圆定交角
复圆真时视距视纬差角即并径白经交角加减白经高弧交角得定交角复圆在限东西者纬北南则加与半周相减纬南北则减解同初亏
求初亏方位
初亏在限东西者定交角初度为正上下四十五度以内为上下偏右四十五度以外为右偏上下九十度为正右过九十度为右偏下上白经高弧交角大反减交定角者变右为左白平象限在天顶北左右相反
求复圆方位
复圆在限东西者定交角初度为正下上四十五度以内为上下偏左四十五度以外为左偏下上九十度为正左过九十度为左偏上下白经高弧交角大反减交定角者变左为右白平象限在天顶北左右相反
求食限总时
复圆定真时减初亏定真时得食限总时
对数尺以量代算或作量法代算西洋对数能变乘除为加减其算必资于表造之实难而用之甚便为今习算者所不可少近已用活字翻行弁以用法数则俾得开卷了然蒇事后复深思其理既可两数相并以代乘相减以代除必能施诸量法因变通其术作直尺一千根记数于尺之上面爰按假数之积各识真数于尺内以代表施之闾阎贸易寻常日用之算乘除可以量驭法甚浅易虽妇人孺子略识数目字亦可朝得暮能岂非于常算之外更出一奇乎凡习此尺须制薄铜尺一根或牙或篾青皆可将一边
削薄口如刀以便密切尺内之数必取光滑则所记墨识算讫随可揩去依书中两根尺度为长以官尺三四分为阔居中刻定一线平分为两根凡遇乘法有两零相并过一根者即将一根并入根数内用其下余数量之理亦同或遇除法有实之零内不足减法之零者即可少记一根移于尺之上半将实之零数接于下即可减矣
凡初习此尺须用算盘记根数便于加减待用之既熟根数加减自能肚算无须算盘矣又此尺只能以加减代乘除之用如有几数迭加或递减此尺不能驭仍须用算盘凡定所求位数之大小用对数表之首位法辨之如单位之首为０十之首为一百之首为二千之首为三万之首为四十万之首为五之类如百与十乘则二加一为三其所得应为千数如乘法遇有两根相并过一千根者即可减去一千根用余数量之得数亦同惟其位数照常必升一位矣又除法遇有实之根数少于法之根数则不足减可加一千根于实内减之仍用减余数量之得数亦同惟其位数照常必降一位矣
若所求位数之大小可以会意不者便不须寻首位矣
凡有法实两数欲相乘者先任以一数于尺内真数中寻对看尺之上面记其根数另用铜尺上端齐尺之上面细界量至真数所在之处即其根数下之零数用墨线记于铜尺上再查又一数之上面根数并入所记根数上复以铜尺上墨线所记之处齐尺之上面细界量至又一数真数所在之处亦其根数下之零数再以墨线记其下则两零数亦接成一直线矣爰视两次所并之根数于尺之上面根数中寻对再以铜尺上端齐尺之上面细界线量其下所记墨线处
相遇之真数即得两数乘出之数也如遇两根数相并过一千根及两零相接过一根者俱依前法量之凡有法实两数欲归除者先以实数于尺内真数中寻对看尺之上面记其根数另用铜尺上端齐尺之上面细界量至寔之真数所在之处即其根数下之零数用墨记于铜尺上再以法数于尺内真数中对寻看尺之上面记其根数亦以铜尺上端齐尺之上面细界线量至法之真数所在之处亦其根数下之零数用墨线记于铜尺上面先将寔之根数内减去法之根数视其减余之根数于尺之上面查对复以铜尺上实之零数内亦减去法之零数用其减余之较数齐尺之上面细界量其下所记墨处相遇之真数即得两数除出之数也
如遇实之根数少于法之根数及实之零少于法之零者俱依前法量之
凡算四率比例依常法第二率与第三率相乘数为寔以第一率为法归除之即得所求之第四率数故用量法亦以二率与三率之根数与零数如乘法相并即为寔再如归除法减去第一率之根数及零数视其余数依前法量之即得所求之四率数其理与用对数表同
凡开平方先以方积于尺内真数中寻对看尺之上面根数若为偶数即可折半若为奇数则少记一根移于纸上再以纸齐尺之上面细界量至方积真数所在之处即其根数下之零数以墨记于纸上随视折半之根数于赤之上面寻对再将纸上零数对折齐尺之上面细界量其下墨处相遇之真数即得方边然须审方积之位数必加首位于根数上折半复去首位而量之始方边之数不淆因方积两位定方边一位故也如方积止有单位则首位为０即将根数折半是也若方积在一百以内为二位数则其首
位为一必加一千根于根数上折半方合若方积在一千以内为三位数则其首位为二必加二千根于根数上折半方合递求而上皆然
凡开立方积之根数亦必加首位惟根数与零数各取其三分之一如前法量其相
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