左旋
日故土圭之景短也日北景长是地在北远日故土圭之景长也此定南北纬度之理也日东景夕是地在东日过其国之午线时东地之景已夕日西景朝是地在西日过其国之午线时西地之景方朝此定东西经度之理也西人定其国之午线亦用匠人之法而参以指南针除电气差安子午仪使极稳以窥日星之过午其随处测经纬度则自日晷将午至日晷过午用纪限仪或经纬仪屡测太阳高弧取其最高度为本处太阳过午线距地平高度亦即本处午正乃以太阳距地平高度减蒙气差加地半径差为
实高度以减象限九十度得太阳距本处天顶度以与本日太阳赤纬度南加北减即得本处北极出地之度于是先以极准时表如太阳过其国午线之午正开准行与本处既测得午正以与时表较迟早差若干时分化度即知本处在其国之东西若干度分但一测午正而地之南北东西皆定古今中外若合符节其理至当其用至宏是作图者所宜先务也
一曰测地面以定州县所辖之各地地面辽阔远近不一高低不齐无法以御之不能成图其法不外乎三角即九数之句股周髀算经卧矩知远偃矩望高二语足以尽之而西人测地亦分二端一测地面平形一测地面高形其测平形也所用之器最要者为经纬仪为测向罗盘均为圆周分三百六十度密者能辨分秒疏者亦半分度皆有指南针经纬仪有窥管测向盘仅安植表系丝于窥管与植表之视孔成十字交点视交点蔽所测之物方为指准任在何州县之城门植柱为起点用仪器测左右距城门之甲
乙二物设甲物在偏东二十度乙物在偏西三十度则所成角为五十度记二物之向及角度于册于是量准测处至甲乙二点直远近为底边又从甲乙二点转测他处可见之物递测不已均记其向与度使大地成无数三角形又每三角之内或有可指之处仍一一记之使大三角容无数小三角又有道里河流之迂曲均测其迂曲之向而以记里车记其各迂曲之远近使容于各三角之内而测平形之事毕矣其测高形也所用之器最要者为纪限仪为瓶水地平仪纪限仪为六十度弧亦能辨分秒有活半径及
回光际线等镜有窥管亦系十字以测高深之都数测法于测处置二定点与山顶成二点以二定点间相距数为底边用平测三角法已知三角一边求得测处至山顶斜之数再用立测三角法以斜线为已知之边测得三角求山顶高于测处之数既得山形之高数乃以测处至山顶斜线与高数为已知两边求得山顶垂与平地成直角至测处为平距数而山之斜度亦须测得大但可不计分秒用红铜版为象限仪九十分之悬垂于版心系锤使下坠自弧之一角依平边仰望高处相切视垂线所成角即为斜度行军之图斜度约分三等十五度以下车能行三十度以下马兵能行四十五度以下步兵仅能行过此须攀援矣
故测斜度止于四十五瓶水地平仪以测逐层高低之数器为长铜管管之两端上安琉璃瓶刻度盛水瓶与管成直角管下承三足架当管中承处为活节置器于高低之间升降铜管视两端瓶水等平而止于器之上与下对管口植长尺自管窥上尺恰当何尺寸反窥下尺恰当何尺寸以两数较所余为上尺处高于下尺处之数高低悬远者屡测之而记其逐层之数山势磅者环测之而记其各点之向屡测者逐层之高须等以便命共距之数环测者各点之高亦须等以便成平剖面之形又山高与逐层之高之比如平距与各平剖面平距之比均求之以记于册而测高形之事毕矣
测事既毕于是始言绘绘者当首明分率分率者地与图之比例也地周三百六十度度二百里里一千八百尺是则一尺实为一万二千九百六十万分地周之一凡为图必先开方设为每方一寸十方一里是以图之一尺代地之一千八百尺也其分率为一千八百分之一然作总图者不必如是之大酌而用之每方一寸方五十里是以图之一寸代地之九十万寸分率为九十万分之一他如或大或小随人度其图之详而命之可也分率既定始布经纬度经度当赤道处每度相距二百里渐北则渐狭当用八线
表以半径一千万为一率每度二百里为二率各地北极出地度之余弦为三率求得四率为其地经度相距里数按度推之列为成表以便检用而画经纬两亦不一法有经纬均作曲线者有经为曲而纬为直者有纬为曲而经为直者其经纬均曲与经曲纬直两种虽能得球形之理然不能无差一则差在东西两边一则差在于北皆由经纬相交不成直角对角线亦不相等故作图以纬曲经直者为无差其法法当求圆锥为公中心以规作各距等圈若作一省一府之分图去圆锥过远则以求零弧之法变通之
又作分率微分尺如图为九十万分之一用四寸六十分之名曰度尺用四寸二百分之名曰里尺均画对角斜线表微分又作分度器密者以铜为圆弧玻璃为中心能辨六十度之分秒疏者以明角片为半周分百八十度度半分之若填州县城之经纬
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