》，即自绘小戎图，观者咸讶其详核。读书每一字必求其义。塾师略举传注训解之，意每不释然。师不胜其烦，授以许氏《说文解字》。先生大好之，学三年尽得其节目。性强记，十三经注疏皆尽举其辞，时年十六七耳。
先生家极贫，无以为业。年十八，随父客南丰，设塾于邵武，课童蒙自给。越二年乃归。乾隆十六年，补县生。师事江永；二十七年，江先生卒，先生是年举于乡，为之状其行实及著书数上之史馆。
先生自十七岁时即有志闻道，谓当先从事于字义制度名物以通六经之语言。考诸篆书，由《说文》以睹古圣人制作本始。更念《尔雅》为承学津筏，又殚心其书。旁推交勘，尽得古画古义古音声。有一字不准六书，一解不贯群经，即无稽者不信，不信者必反复参证而后即安。夫字书主于故训，韵书主于音声，二者恒相因；音声有不随故训而变者，则一音或数义；音声有随故训变者，则一字或数音。其例或义由声出，或声同义别，或声义各别。唯洞究其旨，凡异字异音绝不相通者，其误自能别之。庶释经论字，不至茫然失据也。自汉以来，转注之说失传；先生则谓指事、象形、谐声、会意四者为书之体，假借、转注二者为书之用。一字具数用者为假借：依于义以引伸，依于声而旁寄，假此以施于彼也。数字共一用者为转注：如初、哉、首、基之皆为始，即、吾、台、予之皆为我，其义转相为注也。《说文》于"考"字训之曰"老也"，于"老"字训之曰"考也"，即转相为注也。以《说文》证《说文》可不复致疑矣。自汉以来，古音寖微，学者于六书谐声之故，靡所从入。《广韵》东、冬、钟、江等，......凡共三十五韵有入声，外此如支、脂等......，二十二韵无入声。顾氏《古音表》反是。先生则谓有入无入之韵当两两相配，以入声为之枢纽。真以下十四韵与脂、微、齐、皆、灰五韵同入声，东以下四韵及阳以下八韵与支、之、住、吹、箫、宵、肴、豪、尤、侯、幽十一韵同入声。侵以下九韵之入声，则从《广韵》无与之配。鱼、虞、歌、戈、麻六韵，《广韵》无入声，今同以铎为入声，不与唐相配。而古音递转及六书谐声之故，皆可由此得之。此古人所未发也。其小学之书，有《声韵考》四卷，《声类表》十卷，《方言疏证》十三卷。
先生以算在六艺，古者以宾兴贤能，教习国子。《周髀》之书虽传于今，历家不能通其用。有"正北极"及"北极璇璣"之名，有"七衡""六间""冬至日当外衡，夏至日当内衡，春秋分当中衡"之规法。释《周髀》者数家，未解"北极璇璣"所指。先生以为"正北极"者，今之赤道极也，所谓"北极璇璣"者，分之黄道极也。赤道极为左旋之枢，黄道极为有旋之枢，自中土言之，皆在北方，故通曰北极。赤道极不动，黄道极每昼夜左旋环绕之而过一度，每一岁而周四游。故《周髀》谓赤道极曰正北极，而黄道极无其名，取诸测器之名命之。用是知唐虞时设璇璣环转于中，拟夫黄道极者也。此论匪惟得《周髀》之解，并以见古璇璣玉衡之遗制。曾自指点巧匠，制成其器，藏于孔继涵家；继涵又告命工仿造云。其测算之书，有《原象》四篇，《迎日推策记》一篇，《勾股割圜记》三篇，《续天文略》三卷，《策算》一卷。
先生亦横地理学，以山川为主而求郡县。尝谓因川原之派别，知山势之逶迤；由山镇之阴阳、水行所经过，知州郡之沿革迁徙。大凡水之上流，川出于两山之间，历千百年如其故道；至其委流，地平衍而土疏斥，不数岁辄迁徙不常，先生屡应志局之聘，文书图册杂错纠纷于前，披图览册，有谬误即图上批示令再图以进。户吏始不服，及亲履其地，果如先生言，无不惊奇。后魏郦道元《水经注》一书流传至今，经注溷淆，前后错简，文章家以为掇拾辞采之书而已。先生究心干是者八九年，寻其义例，按以准望，整之俾还其旧。其所得经与注分别之例有三：一曰独举复举之不同，经义甚简，首举水名，下不再出。注文繁，一水内必详其注入之小水，是以主水名，屡举而不厌。一曰"过"与"迳"之不同也：经必曰"过某"，注则必曰"迳某"，所以别于经。一曰某县及某县故城之不同也：注所谓某县故城者，即经之某县也。经时之县，注时多为故城。经无言故城者也。执此三例，沛乎莫御，厘之有如振槁。
先生发愿成《七经小记》。七经者，《诗》《书》《易》《礼》《春秋》《论语》《孟子》也。谓治经必分数大端以从事，各究洞原委。始于六书九数，故有《诂训篇》，有《原象篇》；继以《学礼篇》，继以《水地篇》，约之于《原善篇》。《治训》《学礼》两篇未成，《水地篇》三十卷，成者仅一卷。《原象》《原善》则已成。其典章制度之书未成。有《考工记图》二卷，盖少作。又因西人龙尾车法，作《赢旋车记》；因西人引重法作《自转车记》，皆见文集。
先生生平著述，以《孟子字义疏证》《原善》二书为最精深。本汉学之性理，易宋学之空言，诠明理欲之真。谓理在事情，不在意见。自宋儒舍情求理，至以意见当之，而生民遂受其祸无终极。尊者以理责卑，长者以理责幼，贵者以理责残，虽