。封公侯方百里之国三十，去三十区，尚余七十区，是方百里者七十也。此下伯子男之国，又变言此七十区为区方千里，此以再倍开方之法推之，千里合十万里，所谓千里开方者也。伯七十里之国，开方四百九十里，一区建七十里之国二，尚余二十里；凡六十国，共去二十九区四十里，尚余四十区六十里。此余数仍以百里开方者言。子男五十里之国，开方二百五十里，一区建五十里之国四，凡百二十国，共去三十区，尚余十区六十里。此余数仍以百里开方者言。以是为附庸间田。「天子之县内」一段，言畿内一州之制。百里之国亦以百里开方者言，七十、五十里之国亦以千里开方者言，今按：记者之言所以如此者何也？盖其意谓以「地」言，则禹贡之「九州岛岛」，孟子「海内之地」，方千里者九，其数固不可增减矣。以「禄」言，则孟子「天子千里，公侯百里，伯七十里，子男五十里，四等之地」，上既取而述之，其数亦不可增减矣。以「国」言，则当时古志有周千八百国说见郑注。又欲合之而不可少矣。于是欲以「四等之地」，分之于九千里之中，厘而为千八百国之数，然诚有所甚难计数，推之是必畿外八州，每州为二百一十国，畿内一州为九十三国，如是乃得千七百七十三国之数。既得千七百七十三国之数，而其于千八百国之数亦所差无几，而可合其说矣。故其谓畿外每州千里，凡百里之国三十，七十里之国六十，五十里之国百有二十，大国少而小国多者，亦欲便于以一州为有二百一十国也。然而犹有所不能合，何则假如开方之法，千里而为万里，从横四达尽之矣，此恒法也。使皆以此言之，则百里之国三十，去三千里矣；七十里之国六十，去四千二百里矣；五十里之国百二十，去六千里矣，如是共有一万三千二百里，其数且溢于万里之外，更于何处得有余地可为附庸间田耶！于是不得已，又以七十、五十里之国，以再倍开方之法言之，千里而为万里，万里而为十万里焉，以是参错其间，使地不增而自多，里不减而各足，而寔则缩小之以凑合其正余之数。至三等所余之地，既于「百里之国」下曰「其余方百里者七十」，是以百里开方者言矣。七十、五十里之国之余地，不便更以千里开方者言，故亦同百里之国云，作者之意如此。虽然试以实数稽之，公侯之国固各得百里矣；伯七十里之国，二国合于百里之内且有余焉，于是三分中除去一分，寔得四十六里有奇；子男五十里之国，四国合于百里之内，是于十分中除去其半，寔得二十五里。若然，伯国尚不及子男之数，子男仅得其半且不及附庸之数，大国自多，小国愈少，名存寔亡，斯岂先王分封之意乎？且均此地也，何以倏而十倍之数算？倏而以百倍之数算？又倏而仍以十倍之数算？如是之错杂不齐，周章无定，是其徒事巧于纽合，而不顾其说之荒诞也。诸儒作文为解者，既昧于此，其能疑而辨者，固不为无见，然终不知其所以然，犹之乎弗得也。今察出记者之意昭昭如是，则其言之不足为典要明矣。而自注疏以下纷纷争主为何代之制者，不亦可以群息其喙哉！(卷一九，页三四-四○)
天子百里之内以共官，千里之内以为御。
「百里以供官」则过约，「千里以为御」则过侈，皆非允当。(卷二○，页一)
千里之外，设方伯。五国以为属，属有长。十国以为连，连有帅。三十国以为卒，卒有正。二百一十国以为州，州有伯。八州八伯，五十六正，百六十八帅，三百三十六长。八伯各以其属，属于天子之老二人，分天下以为左右，曰二伯。
王制皆刺群言而作，前后所言不必符合，如上言畿外「公」「侯」「伯」「子」「男」，此言「属长」「连帅」「卒正」「州伯」，不知又本何书而云？故绝不相同。陈用之曰：「古之官，有常名，有异名，外而『公』『侯』『伯』『子』『男』，此常名也；及寄以连属之法，则为『属长』『连帅』『卒正』『州伯』，此异名也。」此曲说，不足辨。然「州伯」「二伯」则有之，曲礼「九州岛岛之长，入于天子之国曰牧」，即此「州伯」也；「五官之长，曰伯」，即此「二伯」也。又诗周南召南及公羊传「自陕而东，周公主之；自陕而西，召公主之」之说，即此「天子之老二人，分天下以左右，曰二伯也」。郑氏以「州伯」属殷，谓「唐虞及周皆曰牧」，又以「二伯」属周。其谓「周曰牧」者，据周礼云「八命作牧」也；其以「二伯」属周者，据周礼云「九命作伯」也。若然，则以殷之州伯属于周之二伯，斯可矣？不为笑资乎？(卷二○，页三)
千里之内曰甸，千里之外，曰采曰流。
按：禹贡「五日里甸服，五百里侯服，五百里绥服，五百里要服，于百里荒服」，是谓「五服」。洛诰（按洛诰无「五服」之文，「五服」在得诰。）有「侯」「甸」「男邦」「采」「卫」，亦谓「五服」。夏周服数之可征信者惟此。周礼职方氏以洛诰「五服」增「蛮」「夷」「镇」「蕃」为「九服」；又大行人易「蛮服」为「要服」，以「夷」「镇」「蕃」为「九州岛岛之外，世壹见」，其余「六服」每岁壹见，故又有「六服」之名，悉不足据。此云「千里内曰甸，千里外，曰采曰流」，「甸」「采」见于禹贡、洛诰，「流」