家以算追而求之。故诸家之历，各有异同。汉灵之末，四分历与天违错。时会稽东郡都尉泰山刘洪善于推候，乃考术官及史，自古至今历法，原其进退之行，察其出入之验，视其往来，度其终始，课较其法，不能四分之一，减以为五百八十九分之一百四十五。更造乾象历，以追日月五星之行，比于诸家，最为精密，今史官所用，则其历也。故所作浑象，诸分度节次，及昏明中星，皆更以乾象法作之，周天一百七万一千里；以乾象法分之，得二千九百三十二里八十步三尺九寸五分弱。斗下分为七百二十一里二百五十九步四尺五寸二分弱，乾象全度张古历零度九步一尺二寸一分弱，斗下分减古历斗下分十一里五十八步六寸六分弱，其大数俱一百七万一千里；斗下分减，则全度纯数，使其然也。又陆绩云：「周天一百七万一千里，东西南北径三十五万七千里，立径亦然，此盖天黄赤道之径数也。」浑天盖天黄、赤道周天度同，故绩取以言耳。此言周三径一也。古少广术用率圆周三中径一。臣更考之，径一不翅周三率，周百四十二，而径四十五，以径率乘一百七万一千里，以周率约之，得径三十三万九千四百五里一百二十二步三尺二寸一分七十一分分之十，东西南北及立径皆同；半之，得十六万九千七百二里二百一十一步一尺六寸百四十二分分之八十一，地上去天之数也。夫周天径目前定物图盖天者尚不考验，而乃论天地之外，日月所不照，阴阳所不至，目精所不及，仪衡所不测，皆为之说，虚诞无征，是亦邹子瀛海之类也。臣谨更以晷景，考周天里数，按《周礼》「大司徒」之职，立土圭之法，测土深；正日景，以求地中。日南则景短多暑，日北则景长多寒，日东则景夕多风，日西则景朝多阴，日至之景，尺有五寸，谓之地中，郑众云：「土圭之长，尺有五寸，以夏至立八尺表，中景适与圭等，谓之地中。」今颖川阳城地为然。郑玄云：「凡日景於地千里，而差一寸。」景尺有五寸者，南戴日下万五千里也。诚以八尺之表，而有尺五寸景，是立八十而旁十五也。南万五千里而当日下，则日当去其下地八万里矣。从日斜射阳城，则天径之半也。天体圆如弹丸，地处天之半，而阳城为中，则日春秋冬夏，昏明昼夜，去阳城皆等，无盈缩矣。故知从日斜射阳城，为天径之半也。以句股之法言之，旁万五千里则句也。立八万里则股也。从日斜阳城则弦也。以句股求弦法入之，得八万一千三百九十四里三十步五尺三寸六分天径之半，而地上去天之数也；倍之，得十六万二千七百八十八里六十一步四尺七寸二分，天径之数也；以周率乘之，径率约之，得五十一万三千六百八十七里六十八步一尺八寸二分，周天之数也，减《甄曜度》、《考异邮》五十五万七千三百一十二里有奇。一度凡一千四百六里百二十四步六寸四分十万七千五百六十五分分之一万九千四十九，减旧度千五百二十五里二百五十六步三尺三寸二十一万五千一百三十分分之十六万七百三十。
夫末世之儒，多妄穿凿，减增河洛，窃作谶纬，其言浮虚，难悉据用。六官之职，周公所制；句股之术，目前定数；晷景之度，事有明验。以此推之，近为详矣。黄赤二道，相与交错，其间相去二十四度，以两游仪准之，二道俱三百六十五度有奇。又赤道见者常百八十二度半强，又南北考之，天见者亦一百八十二度半强，（又赤道下三十字依《隋书·天文志》、《御览》二补。）是以知天体圆如弹丸，北极出地三十六度，是知南极入地亦三十六度，而南北极相去一百八十二度半强也。（已上三十四字依《御览》二及《隋书·天文志》补。而陆绩所作浑象，其形如鸟卵，以施二道，不得如法。若使二道同规，则其间相去不得满二十四度；若令相去二十四度，则黄道当长于赤道，又两极相去不翅百八十二度半强。案绩说云，天东西径三十五万七千里，直径亦然。则绩意亦以天形为正圆也。而浑象为鸟卵，则器与言谬，为自相违背。已上《占经》有删节，依《隋书·天文志》补。）
月行二十七日有奇而周天，其行半出黄道外，半入黄道内，在内谓之阴道，在外谓之阳道，其行阴阳道极远者不过六度。黄道无常，诸家各异，各依其历节气所行宿度。《尚书·月令》「太初三统四分」，乾象各不同，昏明亦异，日行蹉跌，不遵常轨之所为也。夫三光之行，虽有盈缩，天地之体，常然不变。故诸家之历，皆不著浑象为黄道，当各随其历而错之。而今臣所施黄道，乾象法也。审校春、秋二分，於先代诸历差，而冬夏二至，恒在二分张中。蕃按、浑象之法，地当在天中，其势不便，故反观其形，地为外匡，于己解人，无异在内，诡状殊体，而合于理，可谓奇巧。古旧浑象以二分为一度，凡周七尺三寸半分；汉张衡更制以四分为一度，凡周一丈四尺六寸一分。臣以古制局小，以布星辰，相去稠概，不得了察。而张衡所作，又复过大，难可转移。前表闻以三分为一度事，许令臣所作周一丈九寸五分四分分之三，张古法三尺六寸五分四分分之一，减张衡亦三尺六寸五分四分分之一。浑象法、黄道、赤道各广一度有半，故今所作浑象，黄赤道各广四分半，相去七寸二分；浑仪中筒为璇机，外规为玉衡。（《晋书·天