十七，察孝廉，除郎中尚书侍郎左丞、尚书仆射。内正机衡，允厘其职。文敏畅乎庶事，密静周乎枢机。帝用嘉之，迁济阴太守。公乃布恺悌，宣柔嘉，通神化，导灵和，扬惠风以养真，激清流以荡邪，取忠肃于不言，消奸宄于爪牙。是以君子勤礼，小人知耻。鞠推恩于官曹，刑戮废于朝市，余货委于路衢，余种栖于畎亩。迁汝南太守。增修前业。考绩既明，入作司农，实掌金谷之渊薮，和均关石，王府以充。遂作司徒，昭敷五教。进作太尉，宣畅浑元。人伦辑睦，日月重光。遭国不造，帝祚无主。援立孝桓，以绍宗绪。用首谋定策，封安乐乡侯。户邑之数，加于群公。
入录机事，听纳总己，致位就第。复拜司空，敷土导川，俾顺其性。功遂身退，告疾固辞。乃为特进，爰以休息。又拜太常，典司三礼。敬恭禋祀，神明嘉歆，永世丰年，聿怀多福。复拜太尉，寻申前业。又以特进，逍遥致位。又拜太常。遘疾不夷，逊位归爵，迁于旧都。征拜太中大夫。
延和末年，圣主革正，幸臣诛毙。引公为尚书令，以二千石居官，委以阃外之事。厘改度量，以新国家。宏纲既整，衮阙以补。乃拜太仆，车正马闲，六驺习驯。迁太常司徒。成宗晏驾，推建圣嗣。复封故邑，与参机密。寝疾告退。复拜太傅录尚书事。
于时春秋高矣，继亲在堂，朝夕定省，不违子道。旁无几杖，言不称老。居丧致哀，率礼不越。其接下答宾，虽幼贱降等。礼从谦厚，尊而弥恭。劳思万机，身勤心苦。虽老莱子婴儿其服，方叔克壮其猷，公旦纳于台屋，正考父俯而循礼，曷以尚兹。
夫蒸蒸至孝，德本也；体和履忠，行极也；傅闻周览，上通也；勤劳王家，茂功也。用能十登三事，笃受介祉，亮皇业于六王，嘉丕绩于九有，穷生人之光宠，享黄苟之遐纪，蹈明德以保身，与福禄乎终始。
年八十有二，建宁五年春壬戌，薨于位。天子悼痛，赠策赐诔，谥曰文恭。如前傅之仪而有加焉，礼也。故吏司徒许诩等，相与钦慕崧高蒸民之作，取言时计功之则，论集行迹，铭诸琬琰。其词曰：
伊汉元辅，时惟文恭。聪明睿哲，思心瘁容。毕力天机，帝休其庸。赋政于外，有邈其踪。进作卿士，粤登上公。百揆时序，五典克从。万邦黎献，其唯时雍。勋烈既建，爵土乃封。七被三事，再作特进。弘唯幼冲，作傅以训。赫赫猗公，邦家之镇。泽被华夏，遗爱不沦。日与月与，齐光并运。存荣亡显，没而不泯蔡伯喈太傅文恭候胡公碑公讳广，字伯始，交趾都尉之元子也。公应天淑灵，履性贞固，九德咸修，百行毕备。遭家不造，童而夙孤。上奉继亲，下慈弱弟，崎岖俭约之中，以尽孝友之道。及至入学从训，历观古今，生而知之，闻一睹十。兼以周览六经，博总群议，旁贯宪法，通识国典。
年二十七，察孝廉，除郎中尚书侍郎、尚书左丞、尚书仆射。干练机事，绸缪枢极，忠亮唯允，简于帝心，智略周密，冠于庶事。迁济阴太守。其为政也：宽裕足以容众，和柔足以安物，刚毅足以威暴，体仁足以劝俗。故禁不用刑，劝不用赏。其下望之如日月，从之如影响。思不可忘，度不可革。遗爱结于人心，超无穷而垂则。征拜大司农，遂作司农，迁太尉。以援立之功，封安乐乡侯，录尚书事。称疾屡辞。策赐就第。复拜司空。功成身退，俾位特进。又拜太尉，复以特进。
致命休神。又拜太尉。逊位归爵，旋于旧土。征拜太中大夫、尚书令、太仆、太常、司徒。永康之初，以定策元功，复拜前邑，录尚书事。疾病就第，又授太傅。入参机衡，五蹈九列，七统三事。
谅闇之际，三据冢宰。和神人于宗伯，理水土于下台，训五品于司徒，耀三辰于上阶，光弼六世，历载三十。自汉兴以来，鼎臣元辅，耋帙老成，勋被万方，与禄终始，未有若公者焉。
春秋八十二，建宁五年三月壬戌，薨于位。天子悼惜，群后伤怀。诏五官中郎将任崇奉册，赠以太傅安乐乡侯印绶，拜室家子一人郎中，赐东园秘器，赐丝帛含敛之备。中谒者董诩吊祠护丧，钱布赙赐，率礼有加。赐谥曰文恭，昭显行迹。四月丁酉，葬于洛阳茔。故吏济阴池喜，感公之义，率慕黄鸟之哀，推寻雅意，彷徨旧土，休绩丕烈，宜宣于此。乃树石作颂，用扬德音。词曰：
於皇上德，懿铄孔纯。大孝昭备，思顺履信。膺期命世，保兹旧门。渊泉休茂，彪炳其文。爰赞天机，翼翼唯恭。夙夜出纳，绍迹虞龙。赋政于外，神化玄通。普被汝南，越用熙雍。帝曰休哉，命公三事，乃耀柔嘉，式是百司。股肱元首，庶绩咸治。二气燮雍，五征来备。勋格皇天，泽洽后土。封建南藩，受兹介祜。玉藻在冕，毳服艾辅。辂车雕骖，四牡修扈。赞事上帝，祗祀宗祖。陟降盈亏，与时消息。既明且哲，保身遗则。同轨旦、奭，光充区域。生荣死哀，流统罔极。
蔡伯喈太傅胡公碑维汉二十有一世，建宁五年春三月既生魄八日壬戌，太傅安乐乡侯胡公薨。越若来四月辛酉，葬我君文恭候。
于是掾太原王允、雁门毕整属、扶风曾宙、颍川殷历等，佥谓公之德也，柔而不