，定百官之仪，新一代之制，治历以授民时，建学以教冑子。其谋猷师表之重，乃以属诸中书左丞许文正公。文正既没，继者遵守其旧。若夫见而知之，卓有学识，通制作之本原，酌时宜之损益，则惟太史齐公其人哉。
公讳履谦，字伯恒 【 「伯恒」下原有「甫」字，据李氏钞本、适园本、徐刻本删。】 ，大名人。少从考府君来京师，受学家庭，读书一过輙记。年十一，学推步星历。十三，习词赋。府君曰：「汝欲为进士欤？能明经术，则圣贤可学。」公遂研穷性理，非洙、泗、伊洛之书弗好也。国家袭金用大明历，岁久弗与天合。至元十三年，诏立太史局，改治新历，寻升局为院。公年十七，补星历生。同辈多司天世家子，忌公才能。太史王公恂召问筭数，皆不能对，独公随问随答，王公称之。许文正公、杨文康公俱应诏治历，公侍左右，数请益焉。历成，与修历经、历议。二十八年，太史郭公守敬奉诏浚惠通河，荐公为星历教授，奏凡仪象未完者命公完之。都城刻漏以木为之，其形如碑，中设曲筒，范铜为丸，自碑首转行而下，击铙以为节，既久废坏，晨昏愆度。公按图考订莲花、宝山漏制，俾工改为，讫今用之。迁平秩郎、保章正，始掌历官之政。大德三年八月，时加巳，依历日食二分六寸六杪，已而不食。众惧，公曰：「当食不食，在古有之，矧时近午阳盛阴微。」因列唐开元以来日当食不食者以闻。六年六月朔，时加戌，依历日食五十七杪，众以涉交既浅，且复近浊，欲不以闻。公曰：「吾所掌者常数也，其食与否则系于天。」及时果食。日官争没日术，弗能决。公曰：「气本十五日，间有十六日者，余分之积也。故历法以所积之日命为没日。则没日不出本气者为是。」众从其议。七年八月二十三日夜，地大震。诏问致灾之由，弭灾之道。公按春秋言：「地者为阴而主静，妻道、臣道、子道也。三者失其道，则地为之弗宁。」是时成庙寝疾，宰执有作威福者，故公言及之。九年冬，初立南郊，祀昊天上帝，公摄司天。故事，司天虽掌时刻而无钟漏，往往将旦行事。公请自今用钟漏，俾早晏有节，则人咸知起敬，从之。
十一年春，武宗皇帝自北藩入继大统，太后命卜即位日期。公曰：「帝王即位具有典礼。汉文帝至自代邸，以其日日夕即位，岂宜拘以禁忌误大计耶！」至大二年，奉常请修社稷坛及浚太庙庭中井，或以岁君所直，欲止其役。公曰：「国家以四海为家，岁君宁专在是乎？」湖广民家生子数岁，身足下有毛，行省以为瑞，贡之。公曰：「此异类所产，不可以见。」三年，升授时郎、秋官正，兼领冬官正事。仁宗自居潜宫，嘉尚儒术，及其即位，学校、贡举之制兴矣。台臣屡荐公当为冑子师，宰相李韩公承上意拔用名士，擢公国子监丞，易阶奉直大夫。公严条要，以身先之，诸生惴惴畏服。说经精明，质疑请问无虚日。诸生斋居者休旬无所于食，公积学廪之赢典之，夜给膏油继之。公每五鼓入学，风雨寒暑未尝懈也。改佥太史院事。皇庆二年春，彗出东井。公廷奏：「古者荧惑犯心，宋景公反身修德，荧惑退舍。今当修省，以弭天变。」因陈时务八事，曰除旧、布新、进贤、去邪、省刑、轻赋、节用、爱民，上改容倾听。
明年，复拜国子司业。有制，国子岁贡六人。蒙古二，官从六品；色目二，官正七品；汉人二，官从七品；第以入学名籍为差次。公曰：「不变其法，士何由进学，国何以得材。」乃酌旧制，立升斋积分等法。其言曰：国学立六斋，下两斋以初学者居之，中两斋治大学、论语、孟子，中庸，学诗者居之，上两斋治易、诗、书、春秋、礼记，属文者居之。每季考学问，进者以次第升。又必在学二年以上，始与私试。孟仲月试经疑、经义，季月试策问、古赋、制诰、章表，蒙古、色目试明经、策问。辞理俱优者为上，准一分；理优辞平者次之，准半分。岁终积至八分者充高等生，以四十人为额，员不必备，惟取实才。然后集贤、礼部试其艺业，及格者六人以充贡。诸生三年不能通一经，及在学不满半岁者，并黜之。中书奏行其法，于是人人厉志读书，益多材学之士矣。久之，出知滨州，丁内艰不果上。终丧，超拜太史院使，阶朝散大夫。至治之季，司天以误卜日下吏。公曰：「阴阳之说多端，未始会归于一。彼星官畴人各专家学，弗知贯通，岂有心而然哉。」由是获免。
泰定二年，选充江西福建道奉使宣抚。江西俗颇哗讦，狱讼滋章，奸人因缘为市。公讯之以情，皆随事决遣。泉、漳戍兵逞威肆暴，凌蔑郡县长吏，或白昼刧民财。公痛绳之以法。初，括江南地时，民或无地输税，或地少输多，曰虚加粮，江西尤甚。诏谕宪司覆实蠲免，久弗施行。公曰：「上欲泽加于民，而宪司格之，何也？」既杖属吏，俾宪使亲行覆实，免粮若干万石。闽宪职田每亩岁输米三石，民率破产偿之。公命准令送官，其地左不能致者，以秋成米价输其直。福建盐漕分司古田，江口商旅过者被扰，公立罢之。福清富民千家妄称煮盐避役，公皆民之。闽多先贤子孙，或同编户服役，公悉除之。凡黜罢贪吏四百余人，兴利除害数百事，民大称快。天历二年九月十有六日，公以疾薨，享年六十有