最远四十五度,高到四十六度,同四十五度一样,高四十七度,同四十四度一样,四十八度,同四十三度一样。将半地球的一半九十度算两头通达的路,各得四十五度。一半抛物线里头的界限,一半抛物线外边的界限。你们不懂算学,我须画出来你们看。”遂取了一张纸将铅笔画好了,说道:“你们去看罢。”众人看他手不停挥,不多几时,将这图一撇一环的画起来,好像撇兰花似的。缉堂笑道:“原来秋鹤先生倒工撇兰的手法。
”秋鹤听了,反笑起来,冶秋笑道:“这是算学中打样绘图之法,本来要用界尺器具及铅笔墨夹等物,现在不过草草画一图形,不算得打样呢。”众人见秋鹤画了三个图,又在每条线下各各注了某度某度的小字,又用一纸横写一二三四字样,写了一层,又画一画。又写一层,须臾写毕。
众人看时,尚不能明白。秋鹤又演说一回,方才领悟大略。无数抛物线路虽大小各异,而顶心之距,恒为通径四分之一,是以皆成为同式之线。缉堂笑道:“原来这个缘故,你能算出弹之远近,可知克虏伯炮能击多少路。”秋鹤道:“又来了,炮有大小,其上有表。须晓得这炮本来几度,击远若干,再加几度,或再减几度,击远若干,方可算出。”荫田笑道:“这么着我来考你一考。譬如一个炮已试得炮轴昂起十度,这弹子出去能及一百丈的,这回子把这炮轴再加五度,共昂起十五度,你可算得弹及若干远?
”
秋鹤道:“这有何难?”就把铅笔在纸上一画一画的算起来,众人看他写的是:一○二○二四三。次层写○○一,又次层写五,图列于上。紫春道:“究竟若干呢?”秋鹤道:“已得了,这法容易之至,照荫田所说法倍十度,得二十度,其正弦三四二零二零一万一率。一百丈为二率,倍十五度得三十度,其正弦五零零零零零零为三率,求得四率。共得一百四十六丈二尺弱即是十度,再加五度,所算的远近之准。”缉堂笑道:“佩服佩服。”冶秋笑道:“缉兄的算法比秋鹤更精,秋鹤算学还在缉兄的算中呢。
”
荫田道:“这是怎讲?”冶秋笑道:“紫兄本来是请我们喝酒的,这回子缉兄要替他省些酒,所以想出这难题目来考我们,等吾我们少饮,回来他还向紫春要酒呢!”说得众人笑了,紫春笑道:“正是,不要谈这些经济了,我们喝酒要紧。”冶秋就命人取了大杯来,秋鹤笑道:“你不要慷他人之慨,这里中国酒是不易得的,你这回子取大杯,不晓得紫兄暗暗里的心痛呢!”
众人又笑了一阵,就大家喝起大杯来。紫春酒量本浅,这回倒不能不陪了。饮了一回,秋鹤就要行令,缉堂道:“就怕紫春不能喝。”紫春道:“你们各用大杯,我只用小杯。”荫田道:“这是断不能的。”紫春道:“何苦要我喝醉呢?回来不能送客倒是笑话,这么着,你们一杯我就半杯。”冶秋笑道:“紫春吃了亏了。”紫春道:“我宁可少喝,倒不吃亏。”冶秋道:“不是这等说。”紫春道:“怎讲?”冶秋笑道:“你不见火车轮船的价目么?大人照例,小儿减半。
”众人笑道:“主人做了小儿了。”
秋鹤道:“你们莫争,紫兄也不必减,你竟喝半杯,我也替你喝半杯。”缉堂道:“这还公允,就请宣令罢。”秋鹤就饮了一大杯,再斟了三大杯,说道:“我这令叫字体四柱册子令,说得好,自己不饮,各人分饮三大杯;不好,说的人自己饮三大杯。”紫春道:“妙极,我说得出就可以不饮了。秋鹤兄请说罢,什么是字体四柱册呢?”秋鹤道:“我这令杯已经干了,我这回说了出来,到收令再饮令杯了。”众人道:“这个自然。”秋鹤道:“我说是一个佶字。
”冶秋道:“佶字怎么讲呢?”秋鹤道:“你不要忙,我来说。佶字,旧管是个吉字,新收一个人字,开除了一个口字,实在是个仕字。”
众人道:“好,当贺!”就把三杯分饮了,次是冶秋道:“我说湘字,旧管是个相字,新收一个水字,开除了目字,实在是个沐字。”众人道好,也饮了。该是缉堂,缉堂道:“我说这字不好听。”众人道:“你只管说。”缉堂便笑道:“是一个粪字。粪字,旧管是番字,新收一个共字,开除了米字,实在是个异字。”众人笑道:“大不雅,该罚!”缉堂道:“我本来说明白的不好听,难道不通么?”冶秋道:“不要争,缉堂替紫春喝一杯罢,可以再存半杯。
”众人道:“便宜了他了。”缉堂只得喝了一杯,该是荫田了,荫田道:“锹字,旧管是个秋字,新收了一个金字,
左旋